Überblick
ISSN: 2571-5860RÖNTGENFLUORESZENZSPEKTROSKOPIE und die Reproduzierbarkeit von MessergebnissenBerzelius-Laborjournal, 3.04, 01/2024 (V01: 03/2021)
Dr. Martin Novotny und das Berzelius-Team der PHSG; Literatur- und Gesellschaftsexkurs von Dr. Alfred Steinbach
Vorwort
Die Erfahrung zeigt, dass wer viel misst, oft viel Mist misst. Besonders trifft dies
auf komplexe Messgeräte
zu, die auf Knopfdrucke
digitale
Ergebnisse liefern. Stehen mehrere solcher Messgeräte zur Verfügung, fällt die Wahl
gewöhnlich auf jenes, das die meisten Kommastellen anzeigt, was nicht heisst, dass Messungen
a priori
damit exakter sind.
Im vorliegenden Berzelius-Laborjournal (BLJ) wird zuerst das komplexe Messverfahren der Röntgenfluoreszenzanalyse (RFA) vorgestellt. Im Gerätepool des Projekts Berzelius der Pädagogischen Hochschule St. Gallen (PHSG) ist ein solches Messgerät ausleihbar und ohne grossen Vorbreitungsaufwand einsetzbar. Allerdings zeigt sich, dass die Messergebnisse teilweise stark streuen und nicht ohne Weiteres reproduzierbar sind.
Um zu demonstrieren, wie schwierig es ist, exakte und reproduzierbare Messergebnisse zu erhalten, stehen bald exemplarisch die weit weniger komplexen Dimensions- und Massebestimmung eines Endmasses im Mittelpunkt dieser Geschichte. Während der Vermessung des metallischen Quaders wird klar, dass Messwerte nichts Absolutes sind, sondern das Ergebnis menschlichen Handels sowie zufälliger Umwelteinflüsse.
Solch messtechnische Herausforderungen können durch wissenschaftliche Methoden gelöst oder umgangen werden. Durch Kalibrieren, statistische Verfahren, Qualitätsmanagement, Minimierung bzw. Berücksichtigung von Störeinflüssen oder durch elegante, indirekte Bestimmungsmethoden. In dem vorliegenden Fall durch die Volumen- bzw. Dichtebestimmung nach dem Auftriebsprinzip von Archimedes, der sogenannten hydrostatischen Waage. Die Stärke der Naturwissenschaften liegt darin, durch Experimentieren und Messen immer genauer in unvorstellbare Wissensgebiete vorzudringen.
Wer also richtig misst, misst nicht mehr viel Misst. Wer aber gar nicht misst, tappt völlig im Dunklen oder muss an Mythen glauben. Aus diesem Grund gibt es abschliessend eine Ideensammlung, was mit einem RFA-Gerät so alles erforscht werden kann, um in Sachen Messen, Messfehlern und Reproduzierbarkeit eigene Erfahrungen zu sammeln.
Mehr Informationen zum Projekt Berzelius gibt es hier oder auf der Homepage.
Im vorliegenden Berzelius-Laborjournal (BLJ) wird zuerst das komplexe Messverfahren der Röntgenfluoreszenzanalyse (RFA) vorgestellt. Im Gerätepool des Projekts Berzelius der Pädagogischen Hochschule St. Gallen (PHSG) ist ein solches Messgerät ausleihbar und ohne grossen Vorbreitungsaufwand einsetzbar. Allerdings zeigt sich, dass die Messergebnisse teilweise stark streuen und nicht ohne Weiteres reproduzierbar sind.
Um zu demonstrieren, wie schwierig es ist, exakte und reproduzierbare Messergebnisse zu erhalten, stehen bald exemplarisch die weit weniger komplexen Dimensions- und Massebestimmung eines Endmasses im Mittelpunkt dieser Geschichte. Während der Vermessung des metallischen Quaders wird klar, dass Messwerte nichts Absolutes sind, sondern das Ergebnis menschlichen Handels sowie zufälliger Umwelteinflüsse.
Solch messtechnische Herausforderungen können durch wissenschaftliche Methoden gelöst oder umgangen werden. Durch Kalibrieren, statistische Verfahren, Qualitätsmanagement, Minimierung bzw. Berücksichtigung von Störeinflüssen oder durch elegante, indirekte Bestimmungsmethoden. In dem vorliegenden Fall durch die Volumen- bzw. Dichtebestimmung nach dem Auftriebsprinzip von Archimedes, der sogenannten hydrostatischen Waage. Die Stärke der Naturwissenschaften liegt darin, durch Experimentieren und Messen immer genauer in unvorstellbare Wissensgebiete vorzudringen.
Wer also richtig misst, misst nicht mehr viel Misst. Wer aber gar nicht misst, tappt völlig im Dunklen oder muss an Mythen glauben. Aus diesem Grund gibt es abschliessend eine Ideensammlung, was mit einem RFA-Gerät so alles erforscht werden kann, um in Sachen Messen, Messfehlern und Reproduzierbarkeit eigene Erfahrungen zu sammeln.
Mehr Informationen zum Projekt Berzelius gibt es hier oder auf der Homepage.
Inhaltsverzeichnis
Bitte Ton einschalten und in die Vollbilddarstellung wechseln. Beim ersten Betrachten auf dieser Seite besser nichts anklicken, sondern nur mit dem Cursor drüber streichen und weiter scrollen. Sonst werden fürs Verständnis wichtige Kapitel übersprungen!
HAUPTKAPITEL ⇓ & EXKURSE ⇒
HAUPTKAPITEL ⇓ & EXKURSE ⇒
Die Landkarte dieses BLJs
Falls du dich in den verzweigten Nebenerzählsträngen dieser Geschichten verirren solltest, dann hilft dir diese Landkarte beim Orientieren. Lade sie herunter und greife bei Bedarf darauf zurück.
Theorie
🗧Wie sichtbares Licht ...... ist Röntgen-strahlung ... ... ein Teil des Spektrums der elektromagnetischen Strahlung🗦
Im Video von simpleclub erfährst du, wie Röntgenstrahlen erzeugt werden und was sie bewirken.
Röntgenstrahlen - Wie funktionieren X-Rays?
Die Anfänge der Röntgentechnikund die Auswirkungen auf Gesellschaft, Kunst, Wissenschaft etc.
Die Entdeckung der Röntgenstrahlen und deren Anwendungen hat die Welt in ein neues Licht getaucht und die Fantasie in vielen Bereichen beflügelt.
Auszug aus James Kakalios Physik der Superhelden
rororo science 2008, S. 288 ff.
🦸♂️Supermans Röntgenblick– physikalischer Unsinn oder möglich?
Superman ist der Held des gleichnamigen Comics aus
dem Jahr 1930 von Jerry Siegel und Joe Shuster. Hier ein kurzer
Auszug des Buchs Physik der Superhelden als Audio, der
besonders Comic-Fans mit Interesse an Naturwissenschaften anspricht.
besonders Comic-Fans mit Interesse an Naturwissenschaften anspricht.
Aufbau & Handhabung
Aufbau der RFA
Unser Gerät ist in einer Kunststoffkiste verpackt und der Aufbau selbsterklärend. Alle Kabel sind farbcodiert und eine
laminierte Kurzanleitung führt Schritt für Schritt durch die Software bis zur ersten Messung. Aufgebaut und messbereit in rund zehn Minuten, so wie das Hintergrundvideo im Zeitraffer beweist.
laminierte Kurzanleitung führt Schritt für Schritt durch die Software bis zur ersten Messung. Aufgebaut und messbereit in rund zehn Minuten, so wie das Hintergrundvideo im Zeitraffer beweist.
🚦Messung mit der RFA
Die Kurzanleitung führt auch durch die erste Messung. Zuerst wählen wir den Messmodus
«Metalle/Legierung» wie im Hintergrundvideo gezeigt. Als nächstes wird das zu messende Objekte eingelegt – im Video eine Münze –, der Deckel geschlossen, verriegelt und auf das Ampelzeichen in der Software geklickt.
Das Messfenster hat einen Durchmesser von acht Millimeter. Aus welcher Tiefe die Werkstoffinformationen stammen, hängt vom Messmodus und damit von der Energie des Strahls sowie auch vom Werkstoff ab. Aus einen Goldbarren dringen die Röntgenfluoreszenzstrahlen nur aus einigen Mikrometern Tiefe aus. Aus einer grösstenteils aus Kohlenwasserstoffmolekülen bestehenden Kunststoffprobe werden dagegen je nach Kunststoffart und Dichte Informationen aus deutlich tieferen Schichten geliefert. Der Röntgenstrahl des RFA-Gerätes durchdringt jedoch die meisten Proben, im Fall des Bleis bis zu einer Dicke von wenigen Millimetern. Analysiert wird allerdings nur die zurückkommende Strahlung aus einer wie eben erwähnten begrenzten Tiefe.
Verlässliche Messergebnisse erhält man je nach Probenmaterial bereits nach wenigen Sekunden oder auch erst nach mehreren Minuten. Während der in den Videos gezeigten Messungen wird jeweils über eine Minute lang gemessen. Automatisch wird dabei abwechselnd mit zwei verschiedenen Filtern gearbeitet und kontinuierlich der Mittelwert mit einem Streuwert ± 2 ⋅ σ (dazu gleich mehr) direkt in % oder ppm angezeigt.
%, klar Prozent, der hundertste Teil oder pph – parts per hundred – und ppm bedeutet parts per million, also Anteile pro Million.
Unser energiedispersives Röntgenfluoreszenzanalysegerät arbeitet mit einem Si-PIN-Detektor und kann erst Elemente ab Ordnungszahl 22, also Titan, detektieren. Vermutet das Gerät leichtere Elemente in der Probe, wird das als «LEC» (Light Element Correction) im Ergebnis angegeben.
Für Metalle, Bodenproben oder Kunststoffe kannst du mit den Standardeinstellungen einfach losmessen und die Inhaltsstoffe bestimmen. Möchtest du etwas Spezifisches analysieren, musst du dich mit den Geräteeinstellungen genauer beschäftigen und deine Ergebnisse am besten immer mit Referenzproben prüfen.
Das Messfenster hat einen Durchmesser von acht Millimeter. Aus welcher Tiefe die Werkstoffinformationen stammen, hängt vom Messmodus und damit von der Energie des Strahls sowie auch vom Werkstoff ab. Aus einen Goldbarren dringen die Röntgenfluoreszenzstrahlen nur aus einigen Mikrometern Tiefe aus. Aus einer grösstenteils aus Kohlenwasserstoffmolekülen bestehenden Kunststoffprobe werden dagegen je nach Kunststoffart und Dichte Informationen aus deutlich tieferen Schichten geliefert. Der Röntgenstrahl des RFA-Gerätes durchdringt jedoch die meisten Proben, im Fall des Bleis bis zu einer Dicke von wenigen Millimetern. Analysiert wird allerdings nur die zurückkommende Strahlung aus einer wie eben erwähnten begrenzten Tiefe.
Verlässliche Messergebnisse erhält man je nach Probenmaterial bereits nach wenigen Sekunden oder auch erst nach mehreren Minuten. Während der in den Videos gezeigten Messungen wird jeweils über eine Minute lang gemessen. Automatisch wird dabei abwechselnd mit zwei verschiedenen Filtern gearbeitet und kontinuierlich der Mittelwert mit einem Streuwert ± 2 ⋅ σ (dazu gleich mehr) direkt in % oder ppm angezeigt.
%, klar Prozent, der hundertste Teil oder pph – parts per hundred – und ppm bedeutet parts per million, also Anteile pro Million.
Unser energiedispersives Röntgenfluoreszenzanalysegerät arbeitet mit einem Si-PIN-Detektor und kann erst Elemente ab Ordnungszahl 22, also Titan, detektieren. Vermutet das Gerät leichtere Elemente in der Probe, wird das als «LEC» (Light Element Correction) im Ergebnis angegeben.
Für Metalle, Bodenproben oder Kunststoffe kannst du mit den Standardeinstellungen einfach losmessen und die Inhaltsstoffe bestimmen. Möchtest du etwas Spezifisches analysieren, musst du dich mit den Geräteeinstellungen genauer beschäftigen und deine Ergebnisse am besten immer mit Referenzproben prüfen.
Feste, pulverförmige und flüssige Proben in der RFA
Das Video zeigt, wie feste, pulverförmige und flüssige Proben gegebenenfalls vorbereitet und mit dem RFA-Gerät vermessen werden. Das Gerät kann unter auch im Ausseneinsatz ohne schützenden Teststand verwendet werden. Dazu bedarf es allerdings einer Genehmigung des Bundesamts für Gesundheit BAG!
Im Video simulieren wir die handgehaltene Messung; das Gerät ist dabei ausgeschaltet. In der Schweiz zugelassene Geräte, wie das unsere, dürfen aus Schutzgründen nur zweihändig bedient werden. Als zusätzlicher Schutzmechanismus schaltet das RFA-Gerät nach wenigen Sekunden aus, wenn in den leeren Raum gemessen wird (keine Rückstrahlung).
Die Probenpresse für Boden- und Pulverproben befindet sich in einer separaten Kunststoffkiste und kann ebenfalls von der PHSG ausgeliehen werden.
Film ab, unten links auf den Pfeil drücken.
Im Video simulieren wir die handgehaltene Messung; das Gerät ist dabei ausgeschaltet. In der Schweiz zugelassene Geräte, wie das unsere, dürfen aus Schutzgründen nur zweihändig bedient werden. Als zusätzlicher Schutzmechanismus schaltet das RFA-Gerät nach wenigen Sekunden aus, wenn in den leeren Raum gemessen wird (keine Rückstrahlung).
Die Probenpresse für Boden- und Pulverproben befindet sich in einer separaten Kunststoffkiste und kann ebenfalls von der PHSG ausgeliehen werden.
Film ab, unten links auf den Pfeil drücken.
Genauigkeit & Fehler
Messgenauigkeit und Reproduzierbarkeit der RFA
Eine Zweifrankenmünze, sowie zu einer Tablette gepresste Asche aus dem Elektrolysefilter einer Abfallverbrennungsanlage werden je fünf Mal vermessen. Eine Messung dauert wie erwähnt rund eine Minute, was hier jeweils im starken Zeitraffer gezeigt wird.
Das RFA-Gerät berechnet daraus automatisch die statistischen Grössen der Mittelwerte und der Standardabweichungen σ (bzw. ± 2 ⋅ σ, plusminus zwei Sigma).
Das RFA-Gerät berechnet daraus automatisch die statistischen Grössen der Mittelwerte und der Standardabweichungen σ (bzw. ± 2 ⋅ σ, plusminus zwei Sigma).
🎯Messfehler bzw. Messabweichungen
Die Messabweichung ist definiert als die Differenz zwischen Messwert und richtigen Wert. Es gibt zufällige und systematische Messabweichungen bzw. -fehler.
Beim zufälligen Fehler stört beispielsweise ein Umwelteinfluss die Messung. Ein Windhauch oder ein Sonnenstrahl streicht beim Messen über die Probe, ein Staubkorn befindet sich auf dem Messobjekt. Bei Wiederholungen – selbst unter genau gleichen Bedingungen – werden die Messwerte voneinander abweichen, sie streuen. Zufällige Messabweichungen schwanken nach Betrag und Vorzeichen. Dieser Messfehler ist unvermeidbar und kann nur durch statistische Methoden, also viele Messungen mit zufällig veränderten Messparametern, im Einfluss klein gehalten werden.
Der systematische Fehler ist eine Abweichung in eine Richtung – tendenziell zu hoch oder zu tief, die durch im Prinzip feststellbare Ursachen bedingt ist. Das Messgerät ist beispielsweise nicht kalibriert, wird falsch bedient oder abgelesen. Jedes Messergebnis hat also den gleichen systematischen Fehler. Dieser Fehler kann durch Verwendung einer zweiten Messmethode und/oder regelmässiges Kalibrieren und Überprüfen der Methode verhindert werden.
Beim zufälligen Fehler stört beispielsweise ein Umwelteinfluss die Messung. Ein Windhauch oder ein Sonnenstrahl streicht beim Messen über die Probe, ein Staubkorn befindet sich auf dem Messobjekt. Bei Wiederholungen – selbst unter genau gleichen Bedingungen – werden die Messwerte voneinander abweichen, sie streuen. Zufällige Messabweichungen schwanken nach Betrag und Vorzeichen. Dieser Messfehler ist unvermeidbar und kann nur durch statistische Methoden, also viele Messungen mit zufällig veränderten Messparametern, im Einfluss klein gehalten werden.
Der systematische Fehler ist eine Abweichung in eine Richtung – tendenziell zu hoch oder zu tief, die durch im Prinzip feststellbare Ursachen bedingt ist. Das Messgerät ist beispielsweise nicht kalibriert, wird falsch bedient oder abgelesen. Jedes Messergebnis hat also den gleichen systematischen Fehler. Dieser Fehler kann durch Verwendung einer zweiten Messmethode und/oder regelmässiges Kalibrieren und Überprüfen der Methode verhindert werden.
Mittelwert und Standardabweichung
Den Mittelwert oder genauer gesagt das arithmetische Mittel, kennt ihr bestimmt. Einfach alle Messwerte addieren und durch die Anzahl der Messungen dividieren und schon habt ihr den Durchschnittswert aller Messungen. Der sagt aber nichts darüber aus, wie weit die einzelnen Messwerte auseinander liegen. Der Mittelwert von 12, 47 und 169 ist der gleiche wie von 75, 76 und 77, und zwar 76.
Darum braucht es noch ein Mass für die Streuung. Zum Beispiel die Standardabweichung σ. Bei einer Normalverteilung, wie abgebildet, fallen 68 % aller Messwerte innerhalb von ± σ, 95.5 % innerhalb von ± 2 ⋅ σ und 99.7 % innerhalb von ± 3 ⋅ σ an. Für die drei Zahlen 12, 47 und 169 ist der Mittelwert 76 und die Standardabweichung 82.4, wohingegen sie im zweiten Fall 1 ist. Eine grosse Standardabweichung σ bedeutet also eine grosse Streuung der Messwerte.
Oder anders ausgedrückt: Die Wahrscheinlichkeit, dass ein nächster Messwert innerhalb des Mittelwerts ± 2 ⋅ σ liegt beträgt 95.5 %. Das gilt aber nur, wenn die Anzahl der Messungen n gross genug ist. Damit die Standardabweichung aussagekräftig ist, müssen umso mehr Messungen durchgeführt werden, je grösser die Streuung der Einzelmesswerte ist. Einmal ist bekanntlich keinmal. Zweimal, wie es das RFA-Gerät automatisch macht, ist sicher auch zu wenig. Es gibt aber leider keine simple Antwort darauf, wie viele Messungen genügen. Nur die, dass man nicht oft genug messen kann.
Um die Formeln für Mittelwert und Standardabweichung im Hintergrund betrachten zu können, gibt es im Menü rechts einen Button «Text ausblenden».
Darum braucht es noch ein Mass für die Streuung. Zum Beispiel die Standardabweichung σ. Bei einer Normalverteilung, wie abgebildet, fallen 68 % aller Messwerte innerhalb von ± σ, 95.5 % innerhalb von ± 2 ⋅ σ und 99.7 % innerhalb von ± 3 ⋅ σ an. Für die drei Zahlen 12, 47 und 169 ist der Mittelwert 76 und die Standardabweichung 82.4, wohingegen sie im zweiten Fall 1 ist. Eine grosse Standardabweichung σ bedeutet also eine grosse Streuung der Messwerte.
Oder anders ausgedrückt: Die Wahrscheinlichkeit, dass ein nächster Messwert innerhalb des Mittelwerts ± 2 ⋅ σ liegt beträgt 95.5 %. Das gilt aber nur, wenn die Anzahl der Messungen n gross genug ist. Damit die Standardabweichung aussagekräftig ist, müssen umso mehr Messungen durchgeführt werden, je grösser die Streuung der Einzelmesswerte ist. Einmal ist bekanntlich keinmal. Zweimal, wie es das RFA-Gerät automatisch macht, ist sicher auch zu wenig. Es gibt aber leider keine simple Antwort darauf, wie viele Messungen genügen. Nur die, dass man nicht oft genug messen kann.
Um die Formeln für Mittelwert und Standardabweichung im Hintergrund betrachten zu können, gibt es im Menü rechts einen Button «Text ausblenden».
Vermessung Endmass
Die Vermessung eines Endmasses
Ein 20.000 mm breites Endmass wird nicht nur mit der RFA untersucht, sondern auch die Abmessungen sowie die Masse mit unterschiedlich genauen Prüfmitteln bestimmt. Endmasse sind Blöcke zum Prüfen und Kalibrieren von Messgeräten,
deren angegebene Breiten oder Längen eine relativ hohe Genauigkeit
besitzen. Sie bestehen, wie die RFA-Analyse zeigte, vorwiegend aus
Eisenlegierungen.
FAZIT: Messwerte sind nichts Absolutes, sondern das Ergebnis menschlichen Messens.
FAZIT: Messwerte sind nichts Absolutes, sondern das Ergebnis menschlichen Messens.
Konzept der signifikanten Stellen
Wenn die Messwerte in weitere Berechnungen einfliessen, hilft das Konzept der signifikanten Stellen die Genauigkeit dieser Ergebnisse abzuschätzen. Denn die Genauigkeit der einzelnen Messwerte bestimmt die Genauigkeit der Rechenergebnisse. Die vielen Kommastellen die ein Taschenrechner nach einer Berechnung anzeigt sind reine Phantasie.
Alle Zahlenwerte, die keine vorangestellten oder nachfolgenden Nullen sind, werden als signifikant bezeichnet, ausser die nachfolgende Null ist eine Dezimale (Beispiel: 5.00 hat drei signifikante Stellen, wohingegen 500 nur eine signifikante Stelle hat.
Ein Beispiel: 2'210 m ist eine Distanz die auf 10 m genau gemessen wurde und drei signifikante Stellen hat. Möchte man zeigen, dass dieser Messwert auf Meter genau bestimmt wurde, kann man einen Vorsatz oder Zehnerpotenzen verwenden, also 2.210 km oder 2.210 ⋅ 10³ m schreiben. Nun hat der Messwert vier signifikante Stellen und der geschulten Betrachterin ist klar, dass diese Distanz auf Meter genau bestimmt wurde.
Das Endmass im Video haben wir auf fünf signifikante Stellen oder auf 1/1000 mm genau bestimmt. Das Messergebnis der digitalen Mikrometerschraube war: 20.001 mm. Wie im Video erläutert, traue ich der letzten Stelle dieses Messgerätes nicht und gebe als Messwert 20.00 mm an. Die Mathematikerin würde zurecht bei der weiteren Verarbeitung dieses Messwertes einfach 20 mm oder 2 cm (beides eine signifikante Stelle!) verwenden, der Ingenieur aber nicht. Er merkt sich die Genauigkeit dieses Messwertes und berücksichtigt sie bei der Publikation damit berechneter (physikalischer) Grössen, wie beispielsweise der Dichte.
Hält man sich nicht an dieses Konzept (oder an eine viel kompliziertere Fehlerfortpflanzungsberechnung) entstehen entweder übergenaue Resultate oder man verwirft Genauigkeit und damit Messaufwand. Im ersten Fall kann es beispielsweise passieren, dass eine Brücke einstürzt – weil der Konstrukteur die genauen Messwert für bare Münze hält – und im zweiten Fall, dass die Brücke überdimensioniert und teuer wird.
Noch eine abschliessende Anmerkung: Angaben wie beispielsweise 12 Stück oder Fr 500.– haben unedlich viele signifikante Stellen, da es exakte Grössen sind. Sie müssen somit nicht bei der Genauigkeitsbetrachtung des Endergebnisses berücksichtigt werden.
Alle Zahlenwerte, die keine vorangestellten oder nachfolgenden Nullen sind, werden als signifikant bezeichnet, ausser die nachfolgende Null ist eine Dezimale (Beispiel: 5.00 hat drei signifikante Stellen, wohingegen 500 nur eine signifikante Stelle hat.
Ein Beispiel: 2'210 m ist eine Distanz die auf 10 m genau gemessen wurde und drei signifikante Stellen hat. Möchte man zeigen, dass dieser Messwert auf Meter genau bestimmt wurde, kann man einen Vorsatz oder Zehnerpotenzen verwenden, also 2.210 km oder 2.210 ⋅ 10³ m schreiben. Nun hat der Messwert vier signifikante Stellen und der geschulten Betrachterin ist klar, dass diese Distanz auf Meter genau bestimmt wurde.
Das Endmass im Video haben wir auf fünf signifikante Stellen oder auf 1/1000 mm genau bestimmt. Das Messergebnis der digitalen Mikrometerschraube war: 20.001 mm. Wie im Video erläutert, traue ich der letzten Stelle dieses Messgerätes nicht und gebe als Messwert 20.00 mm an. Die Mathematikerin würde zurecht bei der weiteren Verarbeitung dieses Messwertes einfach 20 mm oder 2 cm (beides eine signifikante Stelle!) verwenden, der Ingenieur aber nicht. Er merkt sich die Genauigkeit dieses Messwertes und berücksichtigt sie bei der Publikation damit berechneter (physikalischer) Grössen, wie beispielsweise der Dichte.
Hält man sich nicht an dieses Konzept (oder an eine viel kompliziertere Fehlerfortpflanzungsberechnung) entstehen entweder übergenaue Resultate oder man verwirft Genauigkeit und damit Messaufwand. Im ersten Fall kann es beispielsweise passieren, dass eine Brücke einstürzt – weil der Konstrukteur die genauen Messwert für bare Münze hält – und im zweiten Fall, dass die Brücke überdimensioniert und teuer wird.
Noch eine abschliessende Anmerkung: Angaben wie beispielsweise 12 Stück oder Fr 500.– haben unedlich viele signifikante Stellen, da es exakte Grössen sind. Sie müssen somit nicht bei der Genauigkeitsbetrachtung des Endergebnisses berücksichtigt werden.
Die Dichte des Endmasses
Wir wollen die Dichte des vermessenen Endmasses abschätzen und uns über die Genauigkeit des berechneten Ergebnisses Gedanken machen. Aus dem
Video würde ich folgende Messwerte und Genauigkeiten entnehmen:
Breite b = 20.00 mm (der fünften signifikanten Stelle der elektronischen Mikrometerschraube traue ich aus meiner Erfahrung heraus nicht. Ausserdem müsste das Endmass wegen der Temperaturausdehnung temperiert und die Temperatur mit angegeben werden, dazu gleich mehr)
Länge l = 35 mm (es gab bei den verschiedenen Messungen bereits bei 1/10 mm Abweichungen, möchten wir es genauer wissen muss nochmals vermessen werden)
Dicke d = 8.87 mm (mit der elektronischen Mikrometerschraube drei Mal vermessen und auf 1/100 mm gleich)
Masse m = 47.9 g (die drei Waagen zeigen grössere Messdifferenzen an, als die Genauigkeiten, die auf den Laborwaagen angegeben wird. Würde ich diesen Wert dazu benötigen eine Brücke zu bauen, müsste ich mindestens eine Waage überprüfen lassen oder mit Kalibriermassen selbst kalibrieren. Heute geht es nur um eine Demonstration und ich entscheide mich, die Masse auf 1/10 g genau, also mit drei signifikanten Stellen anzugeben.)
Dichte ρ = Masse m / Volumen V = 47.9 g / (20.00 mm ⋅ 35 mm ⋅ 8.87 mm). Der Taschenrechner 🖩 spuckt: 0.007 714 608 g/mm³ oder in SI-Einheit sogar zehn signifikante Stellen 7'714.607 827 kg/m³ aus.
Das publizierte Messergebnis kann jedoch nicht genauer sein als der ungenaueste Messwert, also die Länge mit 35 mm. Nach dem Konzept der signifikanten Stellen, darf ich in diesem Fall die Dichte auch nur gerundet auf die zwei signifikanten Stellen der ungenau vermessenen Länge angeben (Streng genommen müsste man eine Fehlerfortpflanzungsberechnung durchführen, das Konzept der signifikanten Stellen gibt aber eine praktikable grobe Einschätzung).
Das Ergebnis lautet also ρ = 7'700 kg/m³.
Wollen wir die Dichte auf drei signifikante Stellen angeben, müssen wir die Länge neu, auf mindestens 1/10 mm genau, vermessen. Wollen wir die Dichte sogar auf ein kg/m³ genau, also mit vier signifikanten Stellen angeben, müssen wir die Länge auf 1/100 mm und die Dicke auf ein 1/1000 mm genau vermessen und mindestens eine Waage neu kalibriert haben. Wollen wir es noch genauer wissen, wird es sehr aufwendig. Neben der exakten Temperierung (Längenausdehnung!) lässt eventuell die Oberflächenrauheit oder eine Asymmetrie des Endmasses keine exaktere Längenbestimmung mehr zu. Ausserdem müssen die gebrochenen Kanten (Fasen) mit berücksichtigt werden.
Spiele selbst mit den Zahlen herum und finde heraus, wie das Endergebnis von der Genauigkeit der Messwerte abhängt. Setze beispielsweise für die Länge 35.1 mm ein und du erhältst 7'692.628 888 kg/m³ als Resultat. Auf zwei Stellen gerundet gibt das immer noch 7'700 kg/m³, aber auf drei Stellen 7'690 kg/m³ und nicht mehr 7'710 kg/m³ wie zuvor. So machst du eigene Erfahrungen wie das Konzept der signifikanten Stellen wirkt und funktioniert. Und das Wichtigste im Leben sind eigene Erfahrungen, oder hast du schwimmen aus Büchern gelernt?
Hier noch weitere Beispiele wie man das Konzept der signifikanten Stellen anwendet:
Breite b = 20.00 mm (der fünften signifikanten Stelle der elektronischen Mikrometerschraube traue ich aus meiner Erfahrung heraus nicht. Ausserdem müsste das Endmass wegen der Temperaturausdehnung temperiert und die Temperatur mit angegeben werden, dazu gleich mehr)
Länge l = 35 mm (es gab bei den verschiedenen Messungen bereits bei 1/10 mm Abweichungen, möchten wir es genauer wissen muss nochmals vermessen werden)
Dicke d = 8.87 mm (mit der elektronischen Mikrometerschraube drei Mal vermessen und auf 1/100 mm gleich)
Masse m = 47.9 g (die drei Waagen zeigen grössere Messdifferenzen an, als die Genauigkeiten, die auf den Laborwaagen angegeben wird. Würde ich diesen Wert dazu benötigen eine Brücke zu bauen, müsste ich mindestens eine Waage überprüfen lassen oder mit Kalibriermassen selbst kalibrieren. Heute geht es nur um eine Demonstration und ich entscheide mich, die Masse auf 1/10 g genau, also mit drei signifikanten Stellen anzugeben.)
Dichte ρ = Masse m / Volumen V = 47.9 g / (20.00 mm ⋅ 35 mm ⋅ 8.87 mm). Der Taschenrechner 🖩 spuckt: 0.007 714 608 g/mm³ oder in SI-Einheit sogar zehn signifikante Stellen 7'714.607 827 kg/m³ aus.
Das publizierte Messergebnis kann jedoch nicht genauer sein als der ungenaueste Messwert, also die Länge mit 35 mm. Nach dem Konzept der signifikanten Stellen, darf ich in diesem Fall die Dichte auch nur gerundet auf die zwei signifikanten Stellen der ungenau vermessenen Länge angeben (Streng genommen müsste man eine Fehlerfortpflanzungsberechnung durchführen, das Konzept der signifikanten Stellen gibt aber eine praktikable grobe Einschätzung).
Das Ergebnis lautet also ρ = 7'700 kg/m³.
Wollen wir die Dichte auf drei signifikante Stellen angeben, müssen wir die Länge neu, auf mindestens 1/10 mm genau, vermessen. Wollen wir die Dichte sogar auf ein kg/m³ genau, also mit vier signifikanten Stellen angeben, müssen wir die Länge auf 1/100 mm und die Dicke auf ein 1/1000 mm genau vermessen und mindestens eine Waage neu kalibriert haben. Wollen wir es noch genauer wissen, wird es sehr aufwendig. Neben der exakten Temperierung (Längenausdehnung!) lässt eventuell die Oberflächenrauheit oder eine Asymmetrie des Endmasses keine exaktere Längenbestimmung mehr zu. Ausserdem müssen die gebrochenen Kanten (Fasen) mit berücksichtigt werden.
Spiele selbst mit den Zahlen herum und finde heraus, wie das Endergebnis von der Genauigkeit der Messwerte abhängt. Setze beispielsweise für die Länge 35.1 mm ein und du erhältst 7'692.628 888 kg/m³ als Resultat. Auf zwei Stellen gerundet gibt das immer noch 7'700 kg/m³, aber auf drei Stellen 7'690 kg/m³ und nicht mehr 7'710 kg/m³ wie zuvor. So machst du eigene Erfahrungen wie das Konzept der signifikanten Stellen wirkt und funktioniert. Und das Wichtigste im Leben sind eigene Erfahrungen, oder hast du schwimmen aus Büchern gelernt?
Hier noch weitere Beispiele wie man das Konzept der signifikanten Stellen anwendet:
Die Welt ist voller Messfehler, ganz besonders bei derTemperaturmessung
Wie schon angedeutet, hat die Messtemperatur häufig einen grossen Einfluss auf das Messergebnis. Temperaturunterschiede lassen sich relativ einfach und genau messen. Bei der Messung der absoluten Temperatur wird es ungleich schwieriger. Ich habe hier aus meinem privaten Fundus einige Thermometer gesammelt und mehr als eine Stunde im gleichen Raum temperiert. Selbst die baugleichen Sensoren zeigen grosse Differenzen (20.9 °C, 21.2 °C und 21.8 °C), obwohl sie vorgaukeln auf 1/10 Grad genau zu messen. Wenn ein Messgerät viele Kommastellen eines Messwertes anzeigt, sagt das noch nichts über die Messgenauigkeit aus. Hochwertige Messgeräte weisen, zum Beispiel auf einem Aufkleber am Gehäuse, die Messungenauigkeit für definierte Messbereiche aus.
Dies trifft auf keines der abgebildeten Thermometer zu. Eventuell ist von den abgebildeten Thermometern sogar das analoge Flüssigkeitsthermometer am genauesten. Es zeigt rund 22.5 °C, genauer kann man es nicht ablesen.
Der Einfluss der Temperatur muss bei vielen Messungen berücksichtigt werden. Schätzen wir mit Hilfe des linearen Wärmeausdehnungskoeffizien α für Stahl die Temperaturausdehnung der genau gefertigten Breite b von 20.000 mm unseres Endmasses für eine Temperaturdifferenz ∆T von nur 1 °C bzw. Kelvin (K) ab:
∆b = b ⋅ α ⋅ ∆T = 20 mm ⋅ 12 ⋅ 10⁻⁶ K⁻¹ ⋅ 1 K = 0.000 24 mm = 0.24 µm.
Bedenke: bei der Vermessung hielt ich das Endmass in meinen rund 37 °C warmen Händen! Besser wäre es beispielsweise Handschuhe zu tragen. Die vermindern die Wärmeleitung bei Kontakt.
Hinweis: In der rechten Navigationsleiste gibt es einen Button, mit dem ihr den Text ausblenden könnt.
Der Einfluss der Temperatur muss bei vielen Messungen berücksichtigt werden. Schätzen wir mit Hilfe des linearen Wärmeausdehnungskoeffizien α für Stahl die Temperaturausdehnung der genau gefertigten Breite b von 20.000 mm unseres Endmasses für eine Temperaturdifferenz ∆T von nur 1 °C bzw. Kelvin (K) ab:
∆b = b ⋅ α ⋅ ∆T = 20 mm ⋅ 12 ⋅ 10⁻⁶ K⁻¹ ⋅ 1 K = 0.000 24 mm = 0.24 µm.
Bedenke: bei der Vermessung hielt ich das Endmass in meinen rund 37 °C warmen Händen! Besser wäre es beispielsweise Handschuhe zu tragen. Die vermindern die Wärmeleitung bei Kontakt.
Hinweis: In der rechten Navigationsleiste gibt es einen Button, mit dem ihr den Text ausblenden könnt.
Kalibrieren und Eichen
Damit ist klar, dass alle Mess- bzw. Prüfmittel, wie die zuvor gezeigten Thermometer oder Waagen und auch das RFA-Gerät, regelmässig überprüft werden müssen. Am einfachsten vermisst man eine im Vorhinein genau bekannte Grösse, einen sogenannten Referenzstandard.
Die Breite des Endmasses von 20.000 mm beispielsweise, eine Vergleichsmasse von exakt 200.000 g oder die Temperatur von siedendem Wasser (exakt 100 °C auf Meereshöhe da so definiert). Stellt man eine zu grosse Abweichung fest, muss das Prüfmittel kalibriert oder geeicht werden.
- Kalibrieren bedeutet, dass der von einem Prüfmittel angezeigte Messwert mit dem “wahren” Bezugswert verglichen und abgeglichen wird.
- Die Eichung ist ein Spezialfall der Kalibrierung. Der Eichpflicht unterliegen alle Prüfmittel, deren Messgenauigkeit im öffentlichen Interesse liegt, wie zum Beispiel das Durchflussmessgerät einer Zapfsäule an der Tankstelle oder der Waagen im Supermarkt. Im Unterschied zum Kalibrieren liegt der Verantwortungsbereich für die Durchführung von Eichungen bei Ämtern sowie bei staatlich anerkannten Prüfstellen. Somit ist die Eichung eine behördliche Amtshandlung und darf nur von einem Eichbeamten vollzogen werden.
Kalibrieren und Vermessen
Im Video werden zwei Waagen kalibriert und die Masse und Länge des Endmasses neu vermessen.
Kalibrierung der Waagen
Mit kalibrierten Waagen und nochmals vermessener Länge, erhalten wir folgende Messwerte des Endmasses:
Das publizierte Rechenergebnis soll nicht genauer angegeben werden als die drei signifikanten Stellen der Dicke, also ist es nach dem Konzept der signifikanten Stellen ρ = 7'750 kg/m³.
Zur Erinnerung: unser erstes Ergebnis war ρ = 7'700 kg/m³.
- m = 47.96 g
- l = 34.87 mm
Das publizierte Rechenergebnis soll nicht genauer angegeben werden als die drei signifikanten Stellen der Dicke, also ist es nach dem Konzept der signifikanten Stellen ρ = 7'750 kg/m³.
Zur Erinnerung: unser erstes Ergebnis war ρ = 7'700 kg/m³.
🛑PrüfmittelüberwachungISO 9000 ff, DIN EN ISO 19011, EN ISO/IEC 17021, IATF 16949, EN ISO 13485 etc. etc.
Im Rahmen einer Qualitätsmanagementnorm (zum Beispiel ISO 9001) unterliegen qualitätsrelevante
Prüfmittel (Messgeräte wie Waagen, Temperiergeräte, Analysengeräte wie das RFA-Gerät etc.) einer regelmässigen Überwachung.
Dazu gehören Tätigkeiten der Kalibrierung, Justierung, Eichung sowie Instandhaltung des Prüfmittels. Die ermittelten Abweichungen werden dokumentiert. Ein Aufkleber auf dem Prüfmittel gibt Auskunft über die Fälligkeit der nächsten Überwachung. Es gibt für jedes Prüfmittel einen Hauptverantwortlichen.
Entscheidungskriterien für die Kalibriertoleranz und das Prüfintervall sind u. a. der Einsatzort und die Einsatzhäufigkeit des Prüfmittels jeweils unter Betrachtung des Risikos, das von einer fehlerhaften Prüfung mit diesem Prüfmittel ausgehen kann.
Ein zertifiziertes Messlabor oder Unternehmen kann jederzeit, beispielsweise von einem Kunden, auditiert werden. Dabei kann der Kunde kontrollieren, ob und wann die verwendete Waage zum letzten Mal überprüft wurde und das Ergebnis der Überprüfung einsehen. Ist der Kunde mit dem Audit nicht zufrieden, kann das dazu führen, dass er diesem Betrieb keine Aufträge mehr erteilt. Nach der Qualitätsicherungsnorm darf er unter bestimmten Voraussetzungen das auch nicht mehr, da er sonst selbst ein Audit von seinem Kunden nicht bestehen würde. Er ist dazu verpflichtet, die Qualität der eigenen Zulieferer zu auditieren und zu prüfen usw.
Die verwendeten Waagen an der PHSG haben keinen solchen Aufkleber. Damit kann die PHSG also keinen offiziellen Messauftrag annehmen. Die Geräte dienen rein für schulische Demonstrationen. Studierende haben nicht die Möglichkeit die Messmittel zu auditieren, aber es gibt für sie teilweise die Möglichkeit, die Qualität des Unterrichts und der Ausbildung zu beurteilen.
Einzig unser Abgasmessgerät VLT 2800 wird jährlich vom Kanton kalibriert bzw. geeicht.
Dazu gehören Tätigkeiten der Kalibrierung, Justierung, Eichung sowie Instandhaltung des Prüfmittels. Die ermittelten Abweichungen werden dokumentiert. Ein Aufkleber auf dem Prüfmittel gibt Auskunft über die Fälligkeit der nächsten Überwachung. Es gibt für jedes Prüfmittel einen Hauptverantwortlichen.
Entscheidungskriterien für die Kalibriertoleranz und das Prüfintervall sind u. a. der Einsatzort und die Einsatzhäufigkeit des Prüfmittels jeweils unter Betrachtung des Risikos, das von einer fehlerhaften Prüfung mit diesem Prüfmittel ausgehen kann.
Ein zertifiziertes Messlabor oder Unternehmen kann jederzeit, beispielsweise von einem Kunden, auditiert werden. Dabei kann der Kunde kontrollieren, ob und wann die verwendete Waage zum letzten Mal überprüft wurde und das Ergebnis der Überprüfung einsehen. Ist der Kunde mit dem Audit nicht zufrieden, kann das dazu führen, dass er diesem Betrieb keine Aufträge mehr erteilt. Nach der Qualitätsicherungsnorm darf er unter bestimmten Voraussetzungen das auch nicht mehr, da er sonst selbst ein Audit von seinem Kunden nicht bestehen würde. Er ist dazu verpflichtet, die Qualität der eigenen Zulieferer zu auditieren und zu prüfen usw.
Die verwendeten Waagen an der PHSG haben keinen solchen Aufkleber. Damit kann die PHSG also keinen offiziellen Messauftrag annehmen. Die Geräte dienen rein für schulische Demonstrationen. Studierende haben nicht die Möglichkeit die Messmittel zu auditieren, aber es gibt für sie teilweise die Möglichkeit, die Qualität des Unterrichts und der Ausbildung zu beurteilen.
Einzig unser Abgasmessgerät VLT 2800 wird jährlich vom Kanton kalibriert bzw. geeicht.
🔬 Institut für Mikrotechnik und Photonik der Ostschweizer FachhochschuleDie Vermessung des Endmasses im zertifizierten Messlabor
Hier siehst du, wie aufwendig eine genaue Vermessung des Endmasses ist und wo die Grenzen der Genauigkeit liegen. Die Oberflächenrauheit und die Fasengeometrie (gebrochen Kanten) werden zusätzlich vermessen.
Ich treffe Dipl. Ing. (FH) Christoph Battaglia im Kompetenzzentrum Produktionsmesstechnik in Buchs SG.
Ich treffe Dipl. Ing. (FH) Christoph Battaglia im Kompetenzzentrum Produktionsmesstechnik in Buchs SG.
Neuberechnung der Dichte
Du hast gesehen, dass die Rauheit der Oberflächen die Genauigkeit der Geometrievermessung begrenzt und, dass die insgesamt zwölf Fasen geometrisch verschieden sind. Ich habe mit einem geschätzten Mittelwert der Fasenbreite von 0.5 mm gerechnet, um das Volumen zu korrigieren.
Das Ergebnis der Dichteberechnung (auf vier signifikante Stellen genau) lautet: ρ = 7'769 kg/m³.
Die Prüfberichte der Vermessungen von Dimension, Rauheit und Fasen des Endmasses kannst du hier einsehen.
Das Ergebnis der Dichteberechnung (auf vier signifikante Stellen genau) lautet: ρ = 7'769 kg/m³.
Die Prüfberichte der Vermessungen von Dimension, Rauheit und Fasen des Endmasses kannst du hier einsehen.
Ringversuch oder Ringvergleich
Das Institut für Mikrotechnik und Photonik ist sogar ein
akkreditiertes Prüflaboratorium (lateinisch accredere, «Glauben schenken») und darf externe Vermessungsgeräte als Dienstleister kalibrieren. Gemäss der Norm DIN EN ISO/IEC 17025 muss es dazu auch regelmässig an sogenannten Ringversuchen teilnehmen.
Ein Ringversuch oder Ringvergleich bzw. Laborleistungstest (englisch Round Robin Test / Proficiency Test) ist eine Methode der externen Qualitätssicherung für Messverfahren sowie Mess- und Prüflaboratorien. Es werden identische Proben von verschiedenen Instituten untersucht. Der Vergleich der Ergebnisse erlaubt es, Aussagen über die Messgenauigkeit generell bzw. über die Messqualität der beteiligten Institute zu machen.
Wenn Ihr diesen Text in der rechten Menüleiste ausblendet, könnt Ihr die Ergebnisse eines Ringversuchs zur Oberflächenmesstechnik sehen. Dabei hat das Institut für Produktionsmesstechnik, Werkstoffe und Optik (heute IMP Institut für Mikrotechnik und Photonik) des NTB (heute FH-Ost, Standort Buchs SG) teilgenommen und ausgezeichnet abgeschnitten.
Es wäre interessant, unser Endmass an verschiedene Prüflabors zu verschicken, um die Messwerte des Volumens und der Dichte zu vergleichen. Aber bestimmt könnt ihr euch bereits vorstellen, dass das Messen und damit die Messwerte sehr teuer werden können. Denkt bitte das nächste Mal daran, wenn ihr Kommastellen von Rechenergebnissen einfach weglasst oder übergenaue Ergebnisse präsentiert.
Ein Ringversuch oder Ringvergleich bzw. Laborleistungstest (englisch Round Robin Test / Proficiency Test) ist eine Methode der externen Qualitätssicherung für Messverfahren sowie Mess- und Prüflaboratorien. Es werden identische Proben von verschiedenen Instituten untersucht. Der Vergleich der Ergebnisse erlaubt es, Aussagen über die Messgenauigkeit generell bzw. über die Messqualität der beteiligten Institute zu machen.
Wenn Ihr diesen Text in der rechten Menüleiste ausblendet, könnt Ihr die Ergebnisse eines Ringversuchs zur Oberflächenmesstechnik sehen. Dabei hat das Institut für Produktionsmesstechnik, Werkstoffe und Optik (heute IMP Institut für Mikrotechnik und Photonik) des NTB (heute FH-Ost, Standort Buchs SG) teilgenommen und ausgezeichnet abgeschnitten.
Es wäre interessant, unser Endmass an verschiedene Prüflabors zu verschicken, um die Messwerte des Volumens und der Dichte zu vergleichen. Aber bestimmt könnt ihr euch bereits vorstellen, dass das Messen und damit die Messwerte sehr teuer werden können. Denkt bitte das nächste Mal daran, wenn ihr Kommastellen von Rechenergebnissen einfach weglasst oder übergenaue Ergebnisse präsentiert.
Indirekte Dichtebestimmung
Genaue Vermessungen, wie die zuvor im zertifizierten Messlabor
gezeigten, sind aufwendig und teuer. Erkenntnisse der Naturwissenschaften richtig angewendet, können unter Umständen komplett neue Wege der Vermessung eröffnen und viel Aufwand ersparen.
Durch nur zwei Wägungen kann die Dichte eines Festkörpers, beinahe egal welcher Form, genau und einfach bestimmt werden. Dazu müssen wir unser Endmass tauchen 🤿 schicken. Was dahinter steckt, erfährst du im folgenden Exkurs, der 222 v. Chr., also vor mehr als 2200 Jahren mit Archimedes beginnt:
Durch nur zwei Wägungen kann die Dichte eines Festkörpers, beinahe egal welcher Form, genau und einfach bestimmt werden. Dazu müssen wir unser Endmass tauchen 🤿 schicken. Was dahinter steckt, erfährst du im folgenden Exkurs, der 222 v. Chr., also vor mehr als 2200 Jahren mit Archimedes beginnt:
Indirekte Vermessung ...... ist ein Grundprinzip der experimentellen Naturwissenschaften
Wenn grundlegende Zusammenhänge verstanden sind, können indirekt unglaubliche Erkenntnisse gewonnen werden. So wie die Dichte des Endmasses durch Wiegen in Luft und Wasser indirekt bestimmt wurde, sind Methoden entwickelt worden, die beispielsweise die Altersbestimmung eines Dinosaurierknochens 🦕 oder des Universums (13.81 ± 0.04 Milliarden Jahre) ermöglichen. Man kennt die Oberflächentemperatur auf Europa −
dem Eismond des Planeten Jupiter
(etwa -160 °C am Äquator und -220 °C an den Polen)
−
die Konstanz und Grösse der Lichtgeschwindigkeit 🔦 im Vakuum (299'792'458 m/s) oder die Ladung (-1.602 176 634 · 10⁻¹⁹
C
−
Coulomb) und die Masse (9.109 383 701 5(28) · 10⁻³¹ kg) des winzigen Elektrons.
Durch solche Fakten lassen sich Vorhersagen treffen, die alle Mythen 🧞 − wie beispielsweise jene über den Mondeinfluss 🌙 auf unsere Psyche − als phantasielos erblassen lassen.
🛰 Ein Beispiel: Mit einem Gravitationswellendetektor können relative Längenänderung der Raumzeit von bis zu unglaublichen 10⁻³¹ Meter also:
0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 1 m,
detektiert werden. Dabei handelt es sich um einen experimentellen Aufbau, mit dem geringe Störungen der Raumzeit (Gravitationswellen) gemessen werden, welche von Albert Einsteins allgemeiner Relativitätstheorie vorhergesagt wurden, wenn zum Beispiel zwei schwarze Löcher kollidieren. Wer Physik studiert 👨🎓 kann eintauchen in die faszinierende Grundlagenforschung über die Funktionsweise des Universums. Damit transformierst du in dir Glauben zu Wissen und entwickelst auch eine Akzeptanz zum Nichtwissen.
Denn die Menschheit weiss bei weitem nicht alles, doch unser Wissen wird dank der Wissenschaft täglich grösser und exakter. Und sie weiss immer mehr, was sie nicht weiss. Das ist das erworbene Nichtwissen.
Durch solche Fakten lassen sich Vorhersagen treffen, die alle Mythen 🧞 − wie beispielsweise jene über den Mondeinfluss 🌙 auf unsere Psyche − als phantasielos erblassen lassen.
🛰 Ein Beispiel: Mit einem Gravitationswellendetektor können relative Längenänderung der Raumzeit von bis zu unglaublichen 10⁻³¹ Meter also:
0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 1 m,
detektiert werden. Dabei handelt es sich um einen experimentellen Aufbau, mit dem geringe Störungen der Raumzeit (Gravitationswellen) gemessen werden, welche von Albert Einsteins allgemeiner Relativitätstheorie vorhergesagt wurden, wenn zum Beispiel zwei schwarze Löcher kollidieren. Wer Physik studiert 👨🎓 kann eintauchen in die faszinierende Grundlagenforschung über die Funktionsweise des Universums. Damit transformierst du in dir Glauben zu Wissen und entwickelst auch eine Akzeptanz zum Nichtwissen.
Denn die Menschheit weiss bei weitem nicht alles, doch unser Wissen wird dank der Wissenschaft täglich grösser und exakter. Und sie weiss immer mehr, was sie nicht weiss. Das ist das erworbene Nichtwissen.
Carlo Rovelli, italienischer Physiker und AutorSieben kurze Lektionen über PhysikRowohlt Buchverlag 2015, Seite 70
«Sich eher auf die unmittelbaren Intuitionen zu verlassen als auf die Ergebnisse einer vernünftigen, sorgfältigen und intelligenten kollektiven Untersuchung, zeugt nicht von Klugheit.»
Fronteiras do Pensamento, CC BY-SA 2.0, via Wikimedia Commons
Fronteiras do Pensamento, CC BY-SA 2.0, via Wikimedia Commons
Entdecke die RFA
Was bedeutet das alles für die RFA?
Wenn das mit den Messfehlern, der Messgenauigkeit und Reproduzierbarkeit schon bei der Volumen-, Masse- und Dichtebestimmung so komplex war, was glaubt ihr, wie komplex das bei der RFA ist? Aus diesem Grund ist es enorm wichtig, viele Messungen durchzuführen, Erfahrungen zu sammeln, kritisch Ergebnisse zu hinterfragen und regelmässig die Methode zu überprüfen.
Nicht diskutiert wurde bisher der Einfluss der Probenvorbereitung. Eine homogene Münze bedarf keiner Probenvorbereitung. Aber das ist ganz anders, wenn man Gartenerde oder Asche mit der RFA untersuchen möchte. Die Probenvorbereitung inklusive Dokumentation ist das A und O von reproduzierbaren Messergebnissen. Probiere es einfach aus und mache deine eigenen Erfahrungen.
Nicht diskutiert wurde bisher der Einfluss der Probenvorbereitung. Eine homogene Münze bedarf keiner Probenvorbereitung. Aber das ist ganz anders, wenn man Gartenerde oder Asche mit der RFA untersuchen möchte. Die Probenvorbereitung inklusive Dokumentation ist das A und O von reproduzierbaren Messergebnissen. Probiere es einfach aus und mache deine eigenen Erfahrungen.
Überprüfung der RFA
Dieses Video zeigt, wie man die Messgenauigkeit und die Präzision
der RFA mit Hilfe einer Referenzprobe überprüfen kann. Auf der Rückseite des eingeschweissten Referenzblattes sind übrigens die Ergebnisse verschiedener Messlabore angeführt. Ein Ringversuch also!
Eine Kalibrierung des Gerätes kann nur der Hersteller durchführen. Aber auch diese Kalibrierung ist bei diesem Messverfahren nichts Absolutes. Die Messergebnisse hängen immer auch davon ab, in welcher Umgebung sie gemessen werden. Es macht einen Unterschied, ob ich z. B. Blei in einer Matrix aus Polypropylen (PP) oder Polystyrol (PS) bestimmen möchte. Beides sind Kunststoffe und für eine exakte Bestimmung von Blei in diesen Stoffen, wäre eine eigene Kalibrierung für den jeweiligen Matrixwerkstoff notwendig. Das können grosse Laborgeräte leisten, aber nicht so unser Handgerät.
Einzig im Modus «Mineralien» kann eine Einpunktkalibrierung gemacht werden. Mehr dazu erfährst du in der Bedienungsanleitung.
Film ab, unten links auf den Pfeil drücken.
Eine Kalibrierung des Gerätes kann nur der Hersteller durchführen. Aber auch diese Kalibrierung ist bei diesem Messverfahren nichts Absolutes. Die Messergebnisse hängen immer auch davon ab, in welcher Umgebung sie gemessen werden. Es macht einen Unterschied, ob ich z. B. Blei in einer Matrix aus Polypropylen (PP) oder Polystyrol (PS) bestimmen möchte. Beides sind Kunststoffe und für eine exakte Bestimmung von Blei in diesen Stoffen, wäre eine eigene Kalibrierung für den jeweiligen Matrixwerkstoff notwendig. Das können grosse Laborgeräte leisten, aber nicht so unser Handgerät.
Einzig im Modus «Mineralien» kann eine Einpunktkalibrierung gemacht werden. Mehr dazu erfährst du in der Bedienungsanleitung.
Film ab, unten links auf den Pfeil drücken.
Entdecke die Welt aus der Sicht eines RFA-GerätesAus Neugier oder für die Maturaarbeit
Abschliessend eine unvollständige Ideenliste, wie das RFA-Gerät des Projekts Berzelius von Forscher*innen, also von euch, eingesetzt werden kann.
Die Ausleihe des RFA-Geräts an Schulen verlangt die Anwesenheit eines Sachverständigen, der den notwendigen Strahlenschutzkurs SPX bei der Suva besucht hat. Das Bundesamt für Gesundheit (BAG) muss über den Einsatz informiert werden und seine Zustimmung geben. Eine Einweisung ist bei der Übergabe des Gerätes obligatorisch. Die RFA-Geräte dürfen nur zusammen mit dem portablen Teststand verwendet werden. Für die Benutzung als handgehaltenes Gerät braucht es eine separate Bewilligung durch das BAG.
Die Ausleihe des RFA-Geräts an Schulen verlangt die Anwesenheit eines Sachverständigen, der den notwendigen Strahlenschutzkurs SPX bei der Suva besucht hat. Das Bundesamt für Gesundheit (BAG) muss über den Einsatz informiert werden und seine Zustimmung geben. Eine Einweisung ist bei der Übergabe des Gerätes obligatorisch. Die RFA-Geräte dürfen nur zusammen mit dem portablen Teststand verwendet werden. Für die Benutzung als handgehaltenes Gerät braucht es eine separate Bewilligung durch das BAG.
Impressum
Berzelius-LaborjournalImpressum
Autor: Dr. Martin Novotny
Editor-in-Chief: Dr. Alfred Steinbach
Herausgeber und Projektleiter: Prof. Dr. Nicolas Robin
Berzelius-Editorial-Team in alphabetischer Reihenfolge:
Dr. Martin Novotny, Prof. Dr. Florian Rietz, Markus Roth, Harald Sprenger, Dr. Alfred Steinbach, Eva Steingruber
Kamera, Film und Schnitt: Raphaël Maussion, Jennifer Dürlewanger (Medienwerkstatt PHSG)
Berzelius – Hightech für die Sek II ist ein gemeinsames Projekt des Instituts Mathematische, Naturwissenschaftliche und Technische Bildung der PHSG (vormals Institut Fachdidaktik Naturwissenschaften) und der Metrohm Stiftung.
Unsere Motivation steckt im Aphorismus des chinesischen Philosophen Tschuang-Tse (4. Jh. v. Chr.): «Willst Du für ein Jahr vorausplanen, so baue Reis. Willst Du für ein Jahrzehnt vorausplanen, so pflanze Bäume. Willst Du für ein Jahrhundert planen, so bilde Menschen.»
Editor-in-Chief: Dr. Alfred Steinbach
Herausgeber und Projektleiter: Prof. Dr. Nicolas Robin
Berzelius-Editorial-Team in alphabetischer Reihenfolge:
Dr. Martin Novotny, Prof. Dr. Florian Rietz, Markus Roth, Harald Sprenger, Dr. Alfred Steinbach, Eva Steingruber
Kamera, Film und Schnitt: Raphaël Maussion, Jennifer Dürlewanger (Medienwerkstatt PHSG)
Berzelius – Hightech für die Sek II ist ein gemeinsames Projekt des Instituts Mathematische, Naturwissenschaftliche und Technische Bildung der PHSG (vormals Institut Fachdidaktik Naturwissenschaften) und der Metrohm Stiftung.
Unsere Motivation steckt im Aphorismus des chinesischen Philosophen Tschuang-Tse (4. Jh. v. Chr.): «Willst Du für ein Jahr vorausplanen, so baue Reis. Willst Du für ein Jahrzehnt vorausplanen, so pflanze Bäume. Willst Du für ein Jahrhundert planen, so bilde Menschen.»
Die Ära der Sichtbarkeit
«Ich habe meinen Tod gesehen»
Das soll Bertha Röntgen gesagt haben, als sie das erste
Röntgenbild der Geschichte betrachtete, – das ihrer Hand. Es war der 22.
Dezember 1895. Ihr Ehemann Conrad Wilhelm Röntgen (1845–1923) hatte diese das
menschliche Gewebe durchdringenden X-Strahlen, wie er sie selbst nannte, durch
Zufall erst einige Wochen zuvor, am 8. November 1895 entdeckt, als er mit einer
Kathodenstrahlröhre – einer Vakuumröhre, in der Elektronen mit hoher
elektrischer Spannung beschleunigt wurden – herumexperimentierte.
Sechs Tage nach dieser Röntgenaufnahme, also am 28. Dezember 1895 präsentierten die Brüder Louis (1862–1954) und Auguste Lumière (1864–1948) in Paris die erste kommerzielle kinematographische Vorführung von Bildern: die Geburtsstunde des Films. Der Filmausschnitt «Das fröhliche Skelett» von den Gebrüdern Lumière vermittelt einen Eindruck, wie stark diese beiden Entdeckungen, der Kinematograph und die Röntgenstrahlen, miteinander verflochten waren. Zweifelsohne sind sie schillernde Höhepunkte einer sich bis in den heutigen Tag erstreckenden Ära der Visibilität, deren Anfänge, wenn man von den bereits in der Antike eingesetzten optischen Linsen absieht, in der Entdeckung des Teleskops im Jahr 1608 durch den deutsch-niederländischen Brillenmacher Hans Lippershey (1570–1619) liegen.
Sechs Tage nach dieser Röntgenaufnahme, also am 28. Dezember 1895 präsentierten die Brüder Louis (1862–1954) und Auguste Lumière (1864–1948) in Paris die erste kommerzielle kinematographische Vorführung von Bildern: die Geburtsstunde des Films. Der Filmausschnitt «Das fröhliche Skelett» von den Gebrüdern Lumière vermittelt einen Eindruck, wie stark diese beiden Entdeckungen, der Kinematograph und die Röntgenstrahlen, miteinander verflochten waren. Zweifelsohne sind sie schillernde Höhepunkte einer sich bis in den heutigen Tag erstreckenden Ära der Visibilität, deren Anfänge, wenn man von den bereits in der Antike eingesetzten optischen Linsen absieht, in der Entdeckung des Teleskops im Jahr 1608 durch den deutsch-niederländischen Brillenmacher Hans Lippershey (1570–1619) liegen.
Der erste NobelpreisEinsichten durch DurchsichtenDer Knochenmann
Für diese neue
Art der Fotografie sollte Röntgen 1901 den ersten Nobelpreis der Physik
erhalten. Dieser Blick auf und vor allem in den Körper machte das Unsichtbare,
dem von lebendem Fleisch umhüllten Knochenmann sichtbar. Die Einsichten, die
diese Durchsichten eröffneten, waren eine wissenschaftliche Sensation. Wenige
Tage nachdem Röntgen seine Ergebnisse am 28. Dezember 1895 veröffentlicht
hatte, verbreitete sich die Nachricht über die neuen Strahlen wie ein Lauffeuer. Nichts war vor
dem voyeuristischen «Röntgenblick» sicher. Unterwäschehersteller sollen sogar röntgensichere
Schlüpfer angeboten haben. Röntgenkästen standen plötzlich auf jedem Jahrmarkt,
waren Belustigung auf Séancen-Partys und fehlten auf keinem Empfang der vornehmen
Salons. Es gab nichts, was nicht geröntgt
wurde, vom Haustier über die Ehefrau bis hin zu den Füssen.
Pedoskope
Ab 1920
überprüften
Verkäufer die Passgenauigkeit der Schuhe mit Pedoskopen
(Schuh-Röntgen-Apparate)
und erbrachten den bildlichen Beweis, dass der Fuss passgenau im Schuh sass. Vor
allem Kinderfüsse kamen in den zweifelhaften Röntgengenuss, um den
Nachwuchs nicht etwa in zu enge Fussbekleidung zu zwängen.
Die Geräte standen bis in die 1960er Jahre in den Schuhgeschäften,
obwohl schon sehr früh nach der Entdeckung der Röntgenstrahlen
medizinische Erkenntnisse über die gesundheitlichen Gefahren vorlagen
und der Einsatz von Pedoskopen in Fachkreisen kritisiert wurde.
Das Unbewusste
Der «Röntgenblick» drang bis in tieferliegende
Wirklichkeitsschichten, legte das Verborgene frei. Das war, wie bereits
erwähnt, nichts weniger als eine naturwissenschaftliche Revolution, die auch oder gerade die Psychologie heftig durchschüttelte. Im Jahr
1900 veröffentlichte der österreichische Arzt Sigmund Freud (1856 – 1939) Die
Traumdeutung. Das Werk gehört zu den wirkmächtigsten und meistgelesensten Bücher
des 20. Jahrhunderts, dass kaum zu überschätzende Impulse für die gesamte
westliche Kultur lieferte. Im Mittelpunkt stand die Psychoanalyse, die sich über Symbole in Traumbildern den Weg zum Verdrängten und Unbewussten
«freischaufelte».
Dieser zweifellos von den Röntgenstrahlen inspirierte psychologische Untertagebau strahlte mit seiner Symbolik besonders grell in die Kunst. Mit aufkommendem Expressionismus gegen Ende des 19. Jahrhunderts widmete sich auch die Malerei immer stärker dem Inneren des Menschen. Die Zeit der Verhüllung war vorbei. Gemalte Traumdeutung, gemaltes Unterbewusstsein.
Dieser zweifellos von den Röntgenstrahlen inspirierte psychologische Untertagebau strahlte mit seiner Symbolik besonders grell in die Kunst. Mit aufkommendem Expressionismus gegen Ende des 19. Jahrhunderts widmete sich auch die Malerei immer stärker dem Inneren des Menschen. Die Zeit der Verhüllung war vorbei. Gemalte Traumdeutung, gemaltes Unterbewusstsein.
Thomas Manns ZauberbergEr sah in sein eigenes Grab
Auch die Literatur nahm dieses
Vordringen in das Verborgene dankbar auf. Am bekanntesten wohl die Memento-Mori-(Gedenke-du-stirbst)-Röntgenszene
in Thomas Manns Zauberberg aus dem Jahr 1924:
«Und Hans Castorp sah, was zu sehen er hatte erwarten müssen, was aber eigentlich dem Menschen zu sehen nicht bestimmt ist und wovon er auch niemals gedacht hatte, dass ihm bestimmt sein könne, es zu sehen: er sah in sein eigenes Grab.»
Schilderte Thomas Mann diese Röntgenszene mit einer journalistisch präzisen Wissenschaftlichkeit und der für ihn typischen philosophischen Untergrundschwingung der menschlichen Endlichkeit, steigerte der englische Science-Fiction-Autor H. G. Wells (1866–1946) dieses Topos zwei Jahre nach Entdeckung der Röntgenstrahlen ins Phantastische.
«Und Hans Castorp sah, was zu sehen er hatte erwarten müssen, was aber eigentlich dem Menschen zu sehen nicht bestimmt ist und wovon er auch niemals gedacht hatte, dass ihm bestimmt sein könne, es zu sehen: er sah in sein eigenes Grab.»
Schilderte Thomas Mann diese Röntgenszene mit einer journalistisch präzisen Wissenschaftlichkeit und der für ihn typischen philosophischen Untergrundschwingung der menschlichen Endlichkeit, steigerte der englische Science-Fiction-Autor H. G. Wells (1866–1946) dieses Topos zwei Jahre nach Entdeckung der Röntgenstrahlen ins Phantastische.
H. G. Wells' Der Unsichtbare
H. G. Wells studierte
Chemie, Physik, Geologie, Biologie und Astronomie, unter anderem bei dem berühmten britischen Evolutionsbiologen und Philosophen Thomas Henry Huxeley (1825–1895), dem Grossvater des späteren Schöne-Neue-Welt-Schriftstellers Aldous Huxley. 1895, nur zwei Jahre vor Der Unsichtbare hatte Wells bereits einen Welterfolg mit dem Roman Die
Zeitmaschine (Time Machine),
der mehrmals verfilmt werden sollte. Wells spielte in seinen Romanen in einer einzigartigen Weise mit
denen um neue Erfindungen rankenden Affekte, Fantasien, Gefühle und
Unsicherheiten der Menschen.
1897 erschien sein Roman Der Unsichtbare (The Invisible Man). Im ersten Teil seines Invisible Man behandelt er das Thema des Lichts, anfänglich noch ohne phantastische Elemente. Alles – Brechung und Reflexion – geschah noch streng nach den Gesetzen der Physik des 17. und 18. Jahrhunderts. Nochmal: Röntgenstrahlen werden im Gegensatz zum sichtbaren Licht von den Gewebeelementen Wasser-, Kohlen-, Stick- und Sauerstoff weder gebrochen noch reflektiert, anders als die Knochen, die durch ihre deutlich höhere Dichte sichtbar sind. Und nun die Fiktion, eine einfache und geniale Umkehrung des Röntgentopos: Wells transferierte die Eigenschaften des Röntgenlichts auf das normale sichtbare Licht, und ganz wichtig – sonst wäre es ja kein literarischer Stoff – nur auf einen einzigen durch ein Serum präparierten Körper, den der Hauptfigur des Dr. Griffin. Natürlich geht was schief. Die Unsichtbarkeit ist irreversibel, und der seinen Kopf in Bandagen wickelnde Dr. Griffin kippt mehr und mehr in den Wahnsinn. Auch dieser Romanstoff wurde mehrmals verfilmt, vom Klassiker aus dem Jahr 1933 bis zur aufwendigen Produktion aus dem Jahr 2020. Unzählige Serien und ähnliche Geschichten variieren diesen Urstoff des Unsichtbaren.
Neugierig geworden? Hier das Hörbuch Der Unsichtbare
1897 erschien sein Roman Der Unsichtbare (The Invisible Man). Im ersten Teil seines Invisible Man behandelt er das Thema des Lichts, anfänglich noch ohne phantastische Elemente. Alles – Brechung und Reflexion – geschah noch streng nach den Gesetzen der Physik des 17. und 18. Jahrhunderts. Nochmal: Röntgenstrahlen werden im Gegensatz zum sichtbaren Licht von den Gewebeelementen Wasser-, Kohlen-, Stick- und Sauerstoff weder gebrochen noch reflektiert, anders als die Knochen, die durch ihre deutlich höhere Dichte sichtbar sind. Und nun die Fiktion, eine einfache und geniale Umkehrung des Röntgentopos: Wells transferierte die Eigenschaften des Röntgenlichts auf das normale sichtbare Licht, und ganz wichtig – sonst wäre es ja kein literarischer Stoff – nur auf einen einzigen durch ein Serum präparierten Körper, den der Hauptfigur des Dr. Griffin. Natürlich geht was schief. Die Unsichtbarkeit ist irreversibel, und der seinen Kopf in Bandagen wickelnde Dr. Griffin kippt mehr und mehr in den Wahnsinn. Auch dieser Romanstoff wurde mehrmals verfilmt, vom Klassiker aus dem Jahr 1933 bis zur aufwendigen Produktion aus dem Jahr 2020. Unzählige Serien und ähnliche Geschichten variieren diesen Urstoff des Unsichtbaren.
Neugierig geworden? Hier das Hörbuch Der Unsichtbare
Umgang mit ...... Phantastischer Literatur
Der belesene Autor kann leicht zwischen Fiktion und Wahrheit
unterscheiden; er kennt rhetorische Stilfiguren wie Übertreibung, Allegorie, Ironie,
Methapern etc. etc. H. G. Wells ging es darum mit dem Topos der Röntgenstrahlen zu zeigen, was z. B. Macht mit dem Menschen macht. Die Gefahr geht
weniger von der Technologie als von den Menschen aus, die sie für ihre Zwecke
einsetzen. In den Werken der Science-Fiction-Autoren
sind die Naturwissenschaften zentral, wie der Name bereits verrät.
Weitere von den Röntgenstrahlen inspirierte AutorenJules Verne und Jack London
Weitere Naturwissenschaftler, die mit der Transparenz und der Lichttechnik spielen und ihr Wissen zur ihrer
Machtsteigerung einsetzen, treten als Hauptfiguren in den Romanen Das
Geheimnis des Alchemisten Storitz (Le
secret de Wilhelm Storitz, 1898) von Jules Verne (1828–1905) und The
Shadow and the Flash aus dem Jahr 1906 von Jack London (1876–1916) auf. Den
englischen Jack-London-Text zum Lesen gibts hier.
Das dankbare Strahlentopos und die Unsichtbarkeit liess auch die Comics nicht kalt. Gerade für die mit wenig Text und vielen Bildern dargestellten Geschichten liegt in der Darstellung der Unsichtbarkeit ein besonderer Reiz. Molekülstrukturen ändern sich, wie bei Wells auch, nur bei vielen Comics häufiger infolge von Unfällen. Und die Unsichtbarkeit wechselt sowohl Motivation als auch Geschlecht. Und die Herausforderungen sind auch andere. Sehr vielversprechend!
Das dankbare Strahlentopos und die Unsichtbarkeit liess auch die Comics nicht kalt. Gerade für die mit wenig Text und vielen Bildern dargestellten Geschichten liegt in der Darstellung der Unsichtbarkeit ein besonderer Reiz. Molekülstrukturen ändern sich, wie bei Wells auch, nur bei vielen Comics häufiger infolge von Unfällen. Und die Unsichtbarkeit wechselt sowohl Motivation als auch Geschlecht. Und die Herausforderungen sind auch andere. Sehr vielversprechend!
Marvel Comics
In einem der ersten Marvel Comics im November 1961 entstehen die Fantastischen Vier (Fantastic Four) aufgrund einer noch unbekannten Strahlung im Weltraum.
Susi Storm wird nach der Bestrahlung die Unsichtbare (Invisible Girl / Invisible Woman), Dr. Reed Richards wird zu Mr. Fantastisch (Mr. Fantastic), Johnny Storm zur menschlichen Fackel (Human Torch) und Ben Grimm wird das Ding (The Thing).
Ein anderes Beispiel: Der Nuklearphysikers Dr. Bruce Banner wurde bei einer Explosion vertrahlt und zum Hulk. Die erste Ausgabe von The Incredible Hulk 🧟wurde im Mai 1962 von Stan Lee und Jack Kirby veröffentlicht.
"The First Family of Comics" by fengschwing is licensed under CC BY-NC-SA 2.0
Susi Storm wird nach der Bestrahlung die Unsichtbare (Invisible Girl / Invisible Woman), Dr. Reed Richards wird zu Mr. Fantastisch (Mr. Fantastic), Johnny Storm zur menschlichen Fackel (Human Torch) und Ben Grimm wird das Ding (The Thing).
Ein anderes Beispiel: Der Nuklearphysikers Dr. Bruce Banner wurde bei einer Explosion vertrahlt und zum Hulk. Die erste Ausgabe von The Incredible Hulk 🧟wurde im Mai 1962 von Stan Lee und Jack Kirby veröffentlicht.
"The First Family of Comics" by fengschwing is licensed under CC BY-NC-SA 2.0
Wahnsinn und Wissenschaft
Immer wieder diese
finsteren, machtbesessenen Wissenschaftler. An dieser
Stelle ist es an der Zeit mit einigen Mythen aufzuräumen, zuerst mit dem des wahnsinnigen
Wissenschaftlers. Dieser ist, wie ihr oben gesehen habt, eine literarische
Figur, der in Romanen wie Frankenstein (1831) von Mary
Shelley (1797–1851), Dr. Jekyll und Mr. Hyde (1868) von Robert Luis Stevenson (1850–1894)
und
Der Unsichtbare seinen Anfang nahm und in
Comics, Filmen und Serien zum Stereotypen aufstieg. Das Berzelius-Team ist der
beste Beweis, dass Wissenschaftler ganz normale Menschen sind und rein gar nichts
Wahnsinniges an sich haben.
Entstehen von Mythen durch Überforderung infolge Komplexizität
Die mit jeder Krise aus dem Boden spriessenden Verschwörungmythen – sie sind nämlich alles Mögliche, nur keine Theorien! – lassen unschwer das aus Literatur (da gehören auch Comics dazu) und Film bekannte Muster des Storytellings
erkennen.
In Ermangelung von Fantasie, Vernunft und jeglichem Verständnis von literarischen Stilfiguren nehmen Verschwörungsmythiker alles Phantastische für bare Münze und erklären sich damit die Welt. Wie schreibt der deutsche Philosoph Gabriel
in Der Sinn des Denkens so treffend: «Das Gewebe jedes sozialen Systems, das seine
eigenen Herstellungsbedingungen nicht mehr durchschauen kann, ist seit jeher
der Mythos.» Es wurde noch niemals so viel erzählt wie heute, und selten so
wenig verstanden.»
Signifikante Stellen
Richtig schätzen, ein BeispielDie Menschheit im Bodensee🇨🇭🇩🇪 🇦🇹
Ich frage mich, welchen Raum die Menschheit wirklich einnimmt. Was passiert, wenn wir sie in den Bodensee tauchen schicken? Ja, die ganzen knapp acht Milliarden Menschen zusammen. Passen sie da überhaupt hinein, und wenn ja, wie hoch würde der Wasserspiegel steigen?
Laut Weltbevölkerungsuhr leben aktuell (27. Okt. 2020, 13:00 Uhr) 7'841'865'900 (acht sign. Stellen) Menschen auf der Welt. Ich selbst schätze das durchschnittlich verdrängte Wasser pro Taucher auf 70 Liter (eine sign. Stelle).
Die Fläche des Bodensees beträgt laut Internationaler Gewässerschutzkommission für den Bodensee (igkb) 536 km² (drei sign. Stellen).
Berechnung: (7'841'865'900 ⋅ 0.07 m³) / 536'000'000 m² = 1.024 124 278 m (Ich tue hier so, als wäre der Bodensee mit senkrechten Wänden umgeben. Natürlich würde mit steigendem Wasserspiegel auch die Fläche des Sees grösser – aufgrund der flachen Ufer – und damit der Anstieg geringer.)
Ergebnis: Die ungenaueste Angabe sind die durchschnittlich 70 Liter verdrängtes Wasser pro Person. Diese Angabe hat eine sign. Stelle und darum darf das publizierte Ergebnis auch nicht genauer sein als eine sign. Stelle. Demnach steigt der Wasserspiegel geschätzt um einen Meter. Arthur Schopenhauer hatte schon erkannt, wie mickrig wir sind:
«Im unendlichen Raum zahllose leuchtende Kugeln, um jede, von welchen etwa ein Dutzend kleinerer, beleuchteter sich wälzt, die inwendig heiß, mit erstarrter, kalter Rinde überzogen sind, auf der ein Schimmelüberzug lebende und erkennende Wesen erzeugt hat: – dies ist die empirische Wahrheit, das Reale, die Welt. Jedoch ist es für ein denkendes Wesen eine mißliche Lage, auf einer jener zahllosen im gränzenlosen Raum frei schwebenden Kugeln zu stehn, ohne zu wissen woher noch wohin, und nur Eines zu seyn von unzählbaren ähnlichen Wesen, die sich drängen, treiben, quälen, rastlos und schnell entstehend und vergehend, in anfangs- und endloser Zeit: dabei nichts Beharrliches, als allein die Materie und die Wiederkehr der selben, verschiedenen, organischen Formen, mittelst gewisser Wege und Kanäle, die nun ein Mal da sind.»
Rechne selber nach, wie sich das berechnete Ergebnis ändert, wenn nur eine einzige Angabe genauer oder ungenauer bestimmt ist.
Laut Weltbevölkerungsuhr leben aktuell (27. Okt. 2020, 13:00 Uhr) 7'841'865'900 (acht sign. Stellen) Menschen auf der Welt. Ich selbst schätze das durchschnittlich verdrängte Wasser pro Taucher auf 70 Liter (eine sign. Stelle).
Die Fläche des Bodensees beträgt laut Internationaler Gewässerschutzkommission für den Bodensee (igkb) 536 km² (drei sign. Stellen).
Berechnung: (7'841'865'900 ⋅ 0.07 m³) / 536'000'000 m² = 1.024 124 278 m (Ich tue hier so, als wäre der Bodensee mit senkrechten Wänden umgeben. Natürlich würde mit steigendem Wasserspiegel auch die Fläche des Sees grösser – aufgrund der flachen Ufer – und damit der Anstieg geringer.)
Ergebnis: Die ungenaueste Angabe sind die durchschnittlich 70 Liter verdrängtes Wasser pro Person. Diese Angabe hat eine sign. Stelle und darum darf das publizierte Ergebnis auch nicht genauer sein als eine sign. Stelle. Demnach steigt der Wasserspiegel geschätzt um einen Meter. Arthur Schopenhauer hatte schon erkannt, wie mickrig wir sind:
«Im unendlichen Raum zahllose leuchtende Kugeln, um jede, von welchen etwa ein Dutzend kleinerer, beleuchteter sich wälzt, die inwendig heiß, mit erstarrter, kalter Rinde überzogen sind, auf der ein Schimmelüberzug lebende und erkennende Wesen erzeugt hat: – dies ist die empirische Wahrheit, das Reale, die Welt. Jedoch ist es für ein denkendes Wesen eine mißliche Lage, auf einer jener zahllosen im gränzenlosen Raum frei schwebenden Kugeln zu stehn, ohne zu wissen woher noch wohin, und nur Eines zu seyn von unzählbaren ähnlichen Wesen, die sich drängen, treiben, quälen, rastlos und schnell entstehend und vergehend, in anfangs- und endloser Zeit: dabei nichts Beharrliches, als allein die Materie und die Wiederkehr der selben, verschiedenen, organischen Formen, mittelst gewisser Wege und Kanäle, die nun ein Mal da sind.»
Rechne selber nach, wie sich das berechnete Ergebnis ändert, wenn nur eine einzige Angabe genauer oder ungenauer bestimmt ist.
🛢 Wie kann man sich die tägliche weltweiteErdölförderungvorstellen oder sie visualisieren? 🛢
Die globale Förderung von Erdöl ist in den letzten 50 Jahren kontinuierlich gestiegen – auf einen Spitzenwert von rund 95.2 Millionen Barrel pro Tag im Jahr 2019
(statista.com, M. Hohmann,
17.06.2020).
Wir wollen abschätzen, wie hoch damit ein Fussballfeld gefüllt werden kann. Ein Fussballfeld kann in der Grösse variieren (Länge: 90–120 m, Breite: 45–90 m). In Leichtathletikstadien mit einer umlaufenden 400 Meter langen Laufbahn ist eine Grösse von 68 ⋅ 105 m (7'140 m²) üblich.
Das Barrel ist die gebräuchlichste Einheit für Rohöl und beschreibt ein historisches Fass mit cirka 159 Litern (genauer: 1 bbl (U.S.) = 0.158 987 3 m³).
95'200'000 bbl ⋅ 0.158 987 3 m³/bbl / 7'140 m² = 2'119.830 667 m. Wegen der zwei signifikanten Stellen der Feldbreite von 68 m ist die vernünftigste Antwort: 2.1 km – und ein Grossteil davon wird als CO₂ in die Atmosphäre geblasen oder als Mikroplastik auf dem Planeten verteilt.
Wir wollen abschätzen, wie hoch damit ein Fussballfeld gefüllt werden kann. Ein Fussballfeld kann in der Grösse variieren (Länge: 90–120 m, Breite: 45–90 m). In Leichtathletikstadien mit einer umlaufenden 400 Meter langen Laufbahn ist eine Grösse von 68 ⋅ 105 m (7'140 m²) üblich.
Das Barrel ist die gebräuchlichste Einheit für Rohöl und beschreibt ein historisches Fass mit cirka 159 Litern (genauer: 1 bbl (U.S.) = 0.158 987 3 m³).
95'200'000 bbl ⋅ 0.158 987 3 m³/bbl / 7'140 m² = 2'119.830 667 m. Wegen der zwei signifikanten Stellen der Feldbreite von 68 m ist die vernünftigste Antwort: 2.1 km – und ein Grossteil davon wird als CO₂ in die Atmosphäre geblasen oder als Mikroplastik auf dem Planeten verteilt.
Kohlenstoffatomkette
Ein Mol eines Stoffes enthält definitionsgemäss die unglaubliche Menge von 6.022 140 76 ⋅ 10²³ Teilchen. Wie kann ich mir diese Zahl, die sogenannte Avogadro-Konstante, vorstellen?
Der kovalente Atomradius des Kohlenstoffatoms, aus dem alles Leben auf der Erde aufgebaut ist, ist 76 pm (pm für Pikometer oder ein Billionstel Meter oder 0.000 000 000 001 m) also 76 ⋅ 10⁻¹² m . Als kovalenten Radius bezeichnet man den halben Abstand zweier Atome ein und desselben, miteinander kovalent gebundenen chemischen Elementes.
Nun wollen wir berechnen, ob eine fiktive Atomkette aus einem Mol Kohlenstoffatome um den gesamten Äquator (Erdradius r = 6'378 km) gelegt werden kann.
Kettenlänge l / Erdumfang (2 ⋅ r ⋅ π) = 6.022 140 76 ⋅ 10²³ ⋅ 2 ⋅ 76 ⋅ 10⁻¹² m / (2 ⋅ 6'378'000 m ⋅ 3.141 592 654) = 2'284'178.856
Die Kette reicht also für 2.3 Millionen Erdumwicklungen und wiegt nur 12 g! Es ist nicht sinnvoll das Ergebnis genauer als mit zwei Stellen anzugeben. Wollen wir es genauer wissen, müssen wir zuvor den Atomradius exakter bestimmen.
Probiere selbst aus wie ein genauerer Atomradius sich auf das Ergebnis auswirkt. Setzte also anstelle 76 pm beispielsweise 76.2 pm und Du wirst sehen, dass sich das Endergebnis bereits in der dritten signifikanten Stelle verändert.
Der kovalente Atomradius des Kohlenstoffatoms, aus dem alles Leben auf der Erde aufgebaut ist, ist 76 pm (pm für Pikometer oder ein Billionstel Meter oder 0.000 000 000 001 m) also 76 ⋅ 10⁻¹² m . Als kovalenten Radius bezeichnet man den halben Abstand zweier Atome ein und desselben, miteinander kovalent gebundenen chemischen Elementes.
Nun wollen wir berechnen, ob eine fiktive Atomkette aus einem Mol Kohlenstoffatome um den gesamten Äquator (Erdradius r = 6'378 km) gelegt werden kann.
Kettenlänge l / Erdumfang (2 ⋅ r ⋅ π) = 6.022 140 76 ⋅ 10²³ ⋅ 2 ⋅ 76 ⋅ 10⁻¹² m / (2 ⋅ 6'378'000 m ⋅ 3.141 592 654) = 2'284'178.856
Die Kette reicht also für 2.3 Millionen Erdumwicklungen und wiegt nur 12 g! Es ist nicht sinnvoll das Ergebnis genauer als mit zwei Stellen anzugeben. Wollen wir es genauer wissen, müssen wir zuvor den Atomradius exakter bestimmen.
Probiere selbst aus wie ein genauerer Atomradius sich auf das Ergebnis auswirkt. Setzte also anstelle 76 pm beispielsweise 76.2 pm und Du wirst sehen, dass sich das Endergebnis bereits in der dritten signifikanten Stelle verändert.
Anwendung RFA
Computer
HP ENVY 15-k060nz inkl. Akku
Ladegeräte und Kabeln
Teststand (Thermo Scientific)
Pillenpresse
Probenpresse
Bodenplatte
für Probenpresse
Box
mit 8 Beuteln Mineralien, Legosteinen und Münzen
Röntgenfluoreszenzgerät
Niton XL2 inkl. Akku
Ordner
A4 mit allen Unterlagen
Box
mit Bodenproben und Geschossen aus einem Schiessstand
Nach oben scrollen
Nach links scrollen
Nach rechts scrollen
Nach unten scrollen
Computer
HP ENVY 15-k060nz inkl. Akku
Ladegeräte und Kabeln
Teststand (Thermo Scientific)
Pillenpresse
Probenpresse
Bodenplatte
für Probenpresse
Box
mit 8 Beuteln Mineralien, Legosteinen und Münzen
Röntgenfluoreszenzgerät
Niton XL2 inkl. Akku
Ordner
A4 mit allen Unterlagen
Box
mit Bodenproben und Geschossen aus einem Schiessstand
Münzmaterialien im Wandel der Zeiteine Heaviside Funktion ausserhalb des Mathematikunterrichts
Vielleicht findest du ein paar alte Frankenstücke und misst, wie sich die Zusammensetzung mit dem Prägejahr verändert. Bei der grafischen Darstellung kannst du deine Mathematikkenntnisse anwenden. Warum darf man nochmal bei einer Sprungfunktion, auch Heaviside-Funktion genannt, die Kurve beim sprunghaften Übergang nicht durchziehen? Wie kann ich die zeitliche Änderung der Legierung mathematisch beschreiben? Nicht mit f(x) und y sondern angewandt mit Cu(t) = ..., Ag(t) = ...
LegosteineKunststoffeSmartphonehüllen und andere Plastikteile
Kunststoffe bestehen hauptsächlich aus Kohlenstoff (C) und Wasserstoff (H), manche auch aus Sauerstoff (O),
Stickstoff (N) und Halogenen (Fluor und Chlor). Wie schon im Theorieteil erwähnt, kann die RFA nicht für Elemente angewendet werden, die leichter als Bor sind und liefert
gute Werte erst ab Natrium. Unser Berzelius-Gerät misst erst ab Titan.
Im PVC (Polyvinylchlorid) kann das Chlor, im PTFE (Polytetrafluorethylen auch Teflon genannt) das Fluor detektiert werden.
Kunststoffen müssen jedoch immer Zusatzstoffe, Additive genannt, wie zum Beispiel Antioxidantien, Lichtschutzmittel, Wärmestabilisatoren, Verstärkungsstoffe, Flammschutzmittel, Farbmittel, Füllstoffe, Treibmittel, Gleitmittel, Antistatika, Schlagzähmacher, Antifungizide, Nukleierungsmittel, Emulgatoren, optische Aufheller usw. zugesetzt werden. Viele davon sind anorganische Stoffe und damit mit der RFA detektierbar. Die organischen Inhaltsstoffe wie beispielsweise das verrufene Bisphenol A in Babyflaschen aus Polycarbonat (PC), können natürlich nicht aufgespürt werden, dafür aber mit der Flüssig- oder Gaschromatographie. Bisphenol A besteht nur aus Kohlenstoff (C) und Wasserstoff (H).
Misst man mit dem RFA beispielsweise alte Legosteine warnt das Gerät in roter Schrift vor zu hohen Cadmium(Cd)-Gehalten (im Gerät sind die RoHS-Grenzwerte hinterlegt). Cadmium wurde früher zur gelben Einfärbung verwendet. In neuen Legosteinen ist entweder kein Cd oder unter dem Grenzwert enthalten und dadurch grün bei der RFA hinterlegt. Fast in allen Kunststoffen werdet Ihr Titan (Ti) finden. Titandioxid ist ein Weisspigment und wirkt als optischer Aufheller. Es macht die Farben brillanter. TiO₂ wird auch in Zahnpasta, Waschmitteln, Kosmetika, Wandfarben sowie in Lebensmitteln als Zusatzstoff E171 eingesetzt.
Wer genaue quantitative Analysen von Kunststoffteilen mit der RFA machen möchte, kann im Artikel Kunststoffanalytik mit der RFA – Alles Plastik? einen Vorgeschmack auf die aufwendige, aber notwendige spezifische Kalibrierung erhalten.
Du kannst also mit unserm RFA-Gerät grob überprüfen, ob anorganische Schadstoffe in deiner Smartphonehülle oder deinem Kugelschreiber enthalten sind. Oder du machst komplexe Analysen und sammelst Erfahrungen auf dem wichtigen Gebiet der Probenvorbereitung und Reproduzierbarkeit von Messwerten.
Im PVC (Polyvinylchlorid) kann das Chlor, im PTFE (Polytetrafluorethylen auch Teflon genannt) das Fluor detektiert werden.
Kunststoffen müssen jedoch immer Zusatzstoffe, Additive genannt, wie zum Beispiel Antioxidantien, Lichtschutzmittel, Wärmestabilisatoren, Verstärkungsstoffe, Flammschutzmittel, Farbmittel, Füllstoffe, Treibmittel, Gleitmittel, Antistatika, Schlagzähmacher, Antifungizide, Nukleierungsmittel, Emulgatoren, optische Aufheller usw. zugesetzt werden. Viele davon sind anorganische Stoffe und damit mit der RFA detektierbar. Die organischen Inhaltsstoffe wie beispielsweise das verrufene Bisphenol A in Babyflaschen aus Polycarbonat (PC), können natürlich nicht aufgespürt werden, dafür aber mit der Flüssig- oder Gaschromatographie. Bisphenol A besteht nur aus Kohlenstoff (C) und Wasserstoff (H).
Misst man mit dem RFA beispielsweise alte Legosteine warnt das Gerät in roter Schrift vor zu hohen Cadmium(Cd)-Gehalten (im Gerät sind die RoHS-Grenzwerte hinterlegt). Cadmium wurde früher zur gelben Einfärbung verwendet. In neuen Legosteinen ist entweder kein Cd oder unter dem Grenzwert enthalten und dadurch grün bei der RFA hinterlegt. Fast in allen Kunststoffen werdet Ihr Titan (Ti) finden. Titandioxid ist ein Weisspigment und wirkt als optischer Aufheller. Es macht die Farben brillanter. TiO₂ wird auch in Zahnpasta, Waschmitteln, Kosmetika, Wandfarben sowie in Lebensmitteln als Zusatzstoff E171 eingesetzt.
Wer genaue quantitative Analysen von Kunststoffteilen mit der RFA machen möchte, kann im Artikel Kunststoffanalytik mit der RFA – Alles Plastik? einen Vorgeschmack auf die aufwendige, aber notwendige spezifische Kalibrierung erhalten.
Du kannst also mit unserm RFA-Gerät grob überprüfen, ob anorganische Schadstoffe in deiner Smartphonehülle oder deinem Kugelschreiber enthalten sind. Oder du machst komplexe Analysen und sammelst Erfahrungen auf dem wichtigen Gebiet der Probenvorbereitung und Reproduzierbarkeit von Messwerten.
Kraft- und Schmierstoffe ...
... können indirekt mit der RFA bewertet werden. Gute Schmier- und Kraftstoffe verursachen geringeren Verschleiss inkl. Abrieb
und produzieren weniger Oxidationsprodukte. Im Öl vorhandene Elemente können mit der RFA qualitativ (was?) und quantitativ (wie viel?) nachgewiesen werden. Damit kann beispielsweise die Schmierleistung von Motorölen oder die Leistung von Ölfiltern bewertet werden.
Vergleiche ungebrauchtes und gebrauchtes Motoröl aus einem Fahrzeug. Eventuell kannst du sogar eine Abhängigkeit mit der Kilometerleistung aufnehmen und selbst den Zeitpunkt eines notwendigen Ölwechsels bestimmen.
Nun hoffen wir aber alle auf den baldigen Wechsel zur schadstofffreien Mobilität. Auch Elektromotoren oder Achsen müssen weiterhin geschmiert werden. Mit Schmier- und Dichtmittel wird weltweit ein enorm grosser wirtschaftlicher Umsatz erzielt.
Vergleiche ungebrauchtes und gebrauchtes Motoröl aus einem Fahrzeug. Eventuell kannst du sogar eine Abhängigkeit mit der Kilometerleistung aufnehmen und selbst den Zeitpunkt eines notwendigen Ölwechsels bestimmen.
Nun hoffen wir aber alle auf den baldigen Wechsel zur schadstofffreien Mobilität. Auch Elektromotoren oder Achsen müssen weiterhin geschmiert werden. Mit Schmier- und Dichtmittel wird weltweit ein enorm grosser wirtschaftlicher Umsatz erzielt.
Kehrichtverbrennungund Wertstoffrückgewinnung
Unser Müll verbrennt nicht vollständig. Wie beim Cheminée zu Hause, bleibt auch in der
Kehrichtverbrennungsanlage (KVA)
ein Rest übrig. Dort ist es nicht die reine Holzasche, sondern eine inhomogene Schlacke, bestehend aus unvollständig verbrannten Müll und Asche. Diese Schlacke wird üblicherweise deponiert.
Die Rauchgase werden in einem Elektrofilter entstaubt und gelangen dann zu Rauchgaswäschern. Auch diese, abschliessend sauer gewaschene Asche wird oft deponiert.
Der abgerüttelte Staub aus dem Elektrofilter kann weiter verarbeitet und daraus wertvolle Metalle, beispielsweise Zink, zurück gewonnen werden. Was davon übrig bleibt, wird unter Umständen für die Zementherstellung verwendet.
Die Kehrichtverbrennung ist ein komplexer chemischer Prozess. Hier erfährst du, für was anorganische Chemie in den Schulen gelehrt wird. Bei der Prozessüberwachung und Qualitätssicherung findet die RFA mannigfaltigen Einsatz.
Besuche «deine» KFA – die meisten Betriebe bieten kostenlose Führungen an – und informiere dich über den chemischen Prozess, nimm Proben mit und verfolge den Pfad von wieder verwerteten Rohstoffen. Du wirst sehen, wie häufig die RFA als Analysenmethode eingesetzt wird. Beachte: Die Probenvorbereitung (Homogenisierung, Verpressung, Entfeuchtung etc.) und Versuchsplanung (Anzahl Proben, Entnahmezeiten etc.) spielt hier, wie schon mehrfach betont, eine zentrale Rolle.
Die Rauchgase werden in einem Elektrofilter entstaubt und gelangen dann zu Rauchgaswäschern. Auch diese, abschliessend sauer gewaschene Asche wird oft deponiert.
Der abgerüttelte Staub aus dem Elektrofilter kann weiter verarbeitet und daraus wertvolle Metalle, beispielsweise Zink, zurück gewonnen werden. Was davon übrig bleibt, wird unter Umständen für die Zementherstellung verwendet.
Die Kehrichtverbrennung ist ein komplexer chemischer Prozess. Hier erfährst du, für was anorganische Chemie in den Schulen gelehrt wird. Bei der Prozessüberwachung und Qualitätssicherung findet die RFA mannigfaltigen Einsatz.
Besuche «deine» KFA – die meisten Betriebe bieten kostenlose Führungen an – und informiere dich über den chemischen Prozess, nimm Proben mit und verfolge den Pfad von wieder verwerteten Rohstoffen. Du wirst sehen, wie häufig die RFA als Analysenmethode eingesetzt wird. Beachte: Die Probenvorbereitung (Homogenisierung, Verpressung, Entfeuchtung etc.) und Versuchsplanung (Anzahl Proben, Entnahmezeiten etc.) spielt hier, wie schon mehrfach betont, eine zentrale Rolle.
Zementherstellung
Zement wird aus Kalkstein und Ton produziert. Je nach Anwendung werden Quarzsand und eisenoxidhaltige Stoffe
beigemischt. Die Rohstoffe werden zu Rohmehl gemahlen und anschliessend
auf etwa 1'450 °C erhitzt, bis sie teilweise
miteinander verschmelzen. Anschliessend wird das Material abgekühlt und zum
Endprodukt Zement gemahlen. Um Zementsorten mit bestimmten Eigenschaften
zu erhalten, können vor dem Mahlen Hüttensand, Flugasche (aus unseren KVAs), Kalkstein und
Gips in unterschiedlicher Dosierung und Mahlfeinheit zugegeben werden.
RFA-Spektrometer dienen der Optimierung, Prozesssteuerung und Qualitästüberwachung des Zementherstellungsprozesse.
Vergleiche unterschiedliche Zementsorten mit dem RFA-Gerät und finde heraus, wie gross der Einfluss der Probenvorbereitung (lose oder verpresst, Feuchtegehalt etc.) auf das Messergebnis ist. Oder nimm Kontakt mit einem Zementhersteller auf und lass dir zeigen, wo und für was alles die RFA eingesetzt wird.
RFA-Spektrometer dienen der Optimierung, Prozesssteuerung und Qualitästüberwachung des Zementherstellungsprozesse.
Vergleiche unterschiedliche Zementsorten mit dem RFA-Gerät und finde heraus, wie gross der Einfluss der Probenvorbereitung (lose oder verpresst, Feuchtegehalt etc.) auf das Messergebnis ist. Oder nimm Kontakt mit einem Zementhersteller auf und lass dir zeigen, wo und für was alles die RFA eingesetzt wird.
Glas und Keramik
Glas besteht
zum Beispiel
aus: Siliciumoxid (SiO₂), Calciumoxid (CaO), Natriumoxid
(Na₂O), Magnesiumoxid (MgO) und Aluminiumoxid (Al₂O₃) zusammen. Diese Stoffe enthalten Elemente, die die RFA nachweist.
Aber was ist der Unterschied zwischen Fenster- und Flaschenglas? Womit wird Glas grün, braun oder blau gefärbt? Ist in den alten Bleikristall-Trinkgläsern deiner Grossmutter wirklich Blei enthalten? Kann mit der RFA erkannt werden, ob mein Ring mit Edelsteinen oder nur geschliffenem Glas bestückt ist?
Borge dir unser RFA-Gerät aus und finde es heraus.
Aber was ist der Unterschied zwischen Fenster- und Flaschenglas? Womit wird Glas grün, braun oder blau gefärbt? Ist in den alten Bleikristall-Trinkgläsern deiner Grossmutter wirklich Blei enthalten? Kann mit der RFA erkannt werden, ob mein Ring mit Edelsteinen oder nur geschliffenem Glas bestückt ist?
Borge dir unser RFA-Gerät aus und finde es heraus.
Schiessplatz
Seit einigen Jahren verlangen die Behörden bei der Sanierung von Schiessanlagen den Einsatz von mobilen RFA-Messgeräten zur Messung des Bleigehalts im Boden. Die Praxis zeigt, dass die RFA effizient und zuverlässig eingesetzt werden kann, sofern gewisse Rahmenbedingungen und Vorgehensweisen berücksichtigt werden. Hier der ganze Artikel aus der Zeitschrift Umwelttechnik Schweiz.
Selbst das Eidgenössische Departement für Verteidigung, Bevölkerungsschutz und Sport (VBS) hat eine Wegleitung zur Untersuchung der Belastungen auf Schiessplätzen und Schiessanlagen herausgebracht.
Nimm Bodenproben und untersuche sie mit der RFA auf Schadstoffe wie Schwermetalle. Vergleiche Werte aus der Handmessung Vorort mit sorgfältig homogenisierten und verpressten Proben, und erfahre selbst, wie einflussreich die Probenvorbereitung und Versuchsdurchführung ist.
Selbst das Eidgenössische Departement für Verteidigung, Bevölkerungsschutz und Sport (VBS) hat eine Wegleitung zur Untersuchung der Belastungen auf Schiessplätzen und Schiessanlagen herausgebracht.
Nimm Bodenproben und untersuche sie mit der RFA auf Schadstoffe wie Schwermetalle. Vergleiche Werte aus der Handmessung Vorort mit sorgfältig homogenisierten und verpressten Proben, und erfahre selbst, wie einflussreich die Probenvorbereitung und Versuchsdurchführung ist.
Echtheitsprüfungvon Schmuck und Münzen
Du hast eine Erbschaft gemacht und möchtest wissen, ob die Goldmünzen echt sind. Du warst in den Ferien, hast Schmuck gekauft und bist Dir nicht sicher, ob du über den Tisch gezogen wurdest. Ist das wirklich Gold, dass Du bei der Goldwäsche im Fluss gefunden hast? Ist im Ohrring Nickel enthalten auf das ich allergisch reagiere?
Mit unserer RFA wirst du schnell und in diesem Fall auch eindeutige Ergebnisse finden. Was aber wenn der Schmuck nur vergoldet ist?
Mit dem Niton™ XL2 XRF Analyzer kannst du auch Schichtdicken vermessen. Voraussetzung ist, dass sowohl das beschichte Material als auch die Beschichtung selbst Metalle sind und die Werkstoffe bekannt sind. Unter Modus «Metalle/Legierung» findest du die entsprechende Schichtdickenvermessung. Du kannst also beispielsweise die Zinkschicht einer Schraube vermessen und das Resultat mit einem Schliffbild unter dem Mikroskop überprüfen.
Mit unserer RFA wirst du schnell und in diesem Fall auch eindeutige Ergebnisse finden. Was aber wenn der Schmuck nur vergoldet ist?
Mit dem Niton™ XL2 XRF Analyzer kannst du auch Schichtdicken vermessen. Voraussetzung ist, dass sowohl das beschichte Material als auch die Beschichtung selbst Metalle sind und die Werkstoffe bekannt sind. Unter Modus «Metalle/Legierung» findest du die entsprechende Schichtdickenvermessung. Du kannst also beispielsweise die Zinkschicht einer Schraube vermessen und das Resultat mit einem Schliffbild unter dem Mikroskop überprüfen.
Archimedes von Syrakus – Gold oder nicht Gold? Wie Archimedes ohne RFA herausgefunden hat, ob eine Krone aus echtem Gold ist. Leider wird auch hier zu Masse ständig Gewicht gesagt ...
Meteoriten
Wenn grossen Sternen der Brennstoff ausgeht gibt es eine gewaltige
Explosion, eine sogenannte Supernova. Dabei entstehen fast alle Elemente
die schwerer sind als Eisen und zwar statistisch in einem bestimmten
Verhältnis. Gold ist also beispielsweise seltener als Eisen, weil
weniger Gold bei einer Supernova entsteht als Eisen.
Nach der Supernova wirkt die Gravitation auf die neu entstandenen Teilchen. Die Elemente sammeln sich zu Nebel, zu kleinen und grossen Brocken bis hin zu grossen Planeten. Ein kleiner Brocken fällt vielleicht als Meteorit auf unsere Erde. Beim Eintritt in die Atmosphäre schmilzt er ein wenig an, ändert aber die ursprüngliche Zusammensetzung nicht. Sind beispielsweise vier Teile Eisen im Meteorit enthalten, dann auch bis zu einem Teil Nickel. Ausser der Meteorit stammt aus der Oberfläche eines grossen Objektes. Wie auf der Erde wurde dann mehr Nickel in den inneren Kern gezogen als Eisen. Das, weil Nickel weniger dazu neigt Oxide zu bilden als Eisen. Das Eisenoxid bleibt an der Erdoberfläche gebunden und Nickel wandert zum Kern. Darum enthalten Eisenerze aus oberflächennahen Lagerstätten weniger als ein Prozent Nickel auf 100 Teile Eisen. Meteoriten erkennt man also, neben der angeschmolzenen Erscheinung, am Nickelgehalt und der lässt sich hervorragend mit der RFA bestimmen.
Nach der Supernova wirkt die Gravitation auf die neu entstandenen Teilchen. Die Elemente sammeln sich zu Nebel, zu kleinen und grossen Brocken bis hin zu grossen Planeten. Ein kleiner Brocken fällt vielleicht als Meteorit auf unsere Erde. Beim Eintritt in die Atmosphäre schmilzt er ein wenig an, ändert aber die ursprüngliche Zusammensetzung nicht. Sind beispielsweise vier Teile Eisen im Meteorit enthalten, dann auch bis zu einem Teil Nickel. Ausser der Meteorit stammt aus der Oberfläche eines grossen Objektes. Wie auf der Erde wurde dann mehr Nickel in den inneren Kern gezogen als Eisen. Das, weil Nickel weniger dazu neigt Oxide zu bilden als Eisen. Das Eisenoxid bleibt an der Erdoberfläche gebunden und Nickel wandert zum Kern. Darum enthalten Eisenerze aus oberflächennahen Lagerstätten weniger als ein Prozent Nickel auf 100 Teile Eisen. Meteoriten erkennt man also, neben der angeschmolzenen Erscheinung, am Nickelgehalt und der lässt sich hervorragend mit der RFA bestimmen.
Tierpräparate
Bis in die 1970er-Jahre wurden Tierpräparate mit Arsenseife, ein
Gemisch mit Arsen(III)-oxid, behandelt. Heute schützt man die Präparate
vor Insektenbefall durch eine Lagerung unter 14 °C. Bei dieser
Temperatur finden keine Fortpflanzung der Insekten mehr statt. Die
alten Präparate dürfen, wenn sie ausgestellt werden, nicht mehr als 1000
ppm Arsen enthalten. Sonst müssen sie hinter Glas bzw. so gezeigt
werden das eine Berührung unmöglich macht.
Im Naturmuseum St. Gallen werden alle Tierpräparate mit unserem RFA-Gerät überprüft. Herr Dr. Matthias Meier, der Leiter der Sammlung, vertraut ebenso wenig den genau angegebenen RFA-Messresultaten, doch seiner Erfahrung nach ist entweder kein Arsen nachweisbar oder das Gerät zeigt ein Wert von mehreren Tausend ppm an. Die belasteten Präparate werden speziell gekennzeichnet, stehen nicht mehr an vorderster Front der Ausstellung und werden nicht mehr an Schulen etc. verliehen.
Im Naturmuseum St. Gallen werden alle Tierpräparate mit unserem RFA-Gerät überprüft. Herr Dr. Matthias Meier, der Leiter der Sammlung, vertraut ebenso wenig den genau angegebenen RFA-Messresultaten, doch seiner Erfahrung nach ist entweder kein Arsen nachweisbar oder das Gerät zeigt ein Wert von mehreren Tausend ppm an. Die belasteten Präparate werden speziell gekennzeichnet, stehen nicht mehr an vorderster Front der Ausstellung und werden nicht mehr an Schulen etc. verliehen.
Deine RFA-Forschung
Deine Entdeckungen und Forschungsergebnisse veröffentlichen wir hier gerne!
Was misst die Waage?
Warum jede genaue Waage bei einem Standortwechsel kalibriert werden mussMasseGrundlagen
Ich bin oder habe eine Masse, du auch, jeder von uns. Jeder spricht davon, doch keiner weiss genau, was das ist! Okay, Einstein wollte uns in seiner allgemeinen Relativitätstheorie zeigen, dass Masse eine Raum-Zeit-Krümmung ist. Aber das ist eine andere, sehr interessante Geschichte, die den Rahmen dieses Laborjournals sprengte.
In der klassischen Physik ist die Masse eine grundlegende Eigenschaft der Materie und wird in Kilogramm (abgekürzt kg) angegeben. Es ist die Eigenschaft von Körpern, schwer und träge zu sein. Massen «wehren» sich gegen Geschwindigkeitsänderungen und ziehen sich gegenseitig an. Die Masse ist ortsunabhängig. Das heisst, du wiegst auf dem Mond gleich viele Kilogramm wie auf der Erde. Beim Gewicht ist das nicht der Fall.
In der klassischen Physik ist die Masse eine grundlegende Eigenschaft der Materie und wird in Kilogramm (abgekürzt kg) angegeben. Es ist die Eigenschaft von Körpern, schwer und träge zu sein. Massen «wehren» sich gegen Geschwindigkeitsänderungen und ziehen sich gegenseitig an. Die Masse ist ortsunabhängig. Das heisst, du wiegst auf dem Mond gleich viele Kilogramm wie auf der Erde. Beim Gewicht ist das nicht der Fall.
Gewicht
Jetzt muss ich hier den umgangssprachlichen Fehler mit dem Gewicht ausmerzen. Dieser (Denk-)Fehler zieht sich wie ein roter Faden durch unser Leben
.
Wie auch immer: Das Gewicht ist eine Kraft – um das zu unterstreichen sagt man Gewichtskraft – und wird in Newton (abgekürzt N) angegeben. In SI-Basiseinheiten zerlegt ist ein Newton gleich ein kg⋅m/s², also Kilogramm mal Meter durch Quadratsekunden. Dazu später mehr; es ist nicht so schwierig, wie es zuerst aussieht.
Was eine Kraft ist, lässt sich am besten an ihren (Aus-)Wirkungen erkennen. Kräfte können den Bewegungszustand von Massen ändern, also ihre Geschwindigkeit oder Richtung. Kräfte können Körper deformieren und so weiter.
Eine Kraft ist zudem eine Vektorgrösse. Sie hat nicht nur einen Wert von soundsoviel Newton, sondern auch eine Richtung. Andere Beispiele für Vektorgrössen sind Geschwindigkeit und die von ihr abgeleiteten Grössen wie Beschleunigung oder Impuls. Zur Erinnerung: die Masse in kg ist kein Vektor, sondern man sagt dazu ein Skalar, eine ungerichtete Grösse.
Wie auch immer: Das Gewicht ist eine Kraft – um das zu unterstreichen sagt man Gewichtskraft – und wird in Newton (abgekürzt N) angegeben. In SI-Basiseinheiten zerlegt ist ein Newton gleich ein kg⋅m/s², also Kilogramm mal Meter durch Quadratsekunden. Dazu später mehr; es ist nicht so schwierig, wie es zuerst aussieht.
Was eine Kraft ist, lässt sich am besten an ihren (Aus-)Wirkungen erkennen. Kräfte können den Bewegungszustand von Massen ändern, also ihre Geschwindigkeit oder Richtung. Kräfte können Körper deformieren und so weiter.
Eine Kraft ist zudem eine Vektorgrösse. Sie hat nicht nur einen Wert von soundsoviel Newton, sondern auch eine Richtung. Andere Beispiele für Vektorgrössen sind Geschwindigkeit und die von ihr abgeleiteten Grössen wie Beschleunigung oder Impuls. Zur Erinnerung: die Masse in kg ist kein Vektor, sondern man sagt dazu ein Skalar, eine ungerichtete Grösse.
Anziehungskraft
Wie schon erwähnt ziehen sich Massen an. Ich habe mal zwei Massen aufgezeichnet. Die roten Pfeile symbolisieren die anziehenden Kräfte. Ihr wisst sicher schon, dass Kräfte immer paarweise auftreten. Jede Kraft hat ihre Gegenkraft oder wie
Sir Isaac Newton
es nannte:
«Actio und Reactio.»
Weiter unten im Bild steht die Formel, wie sich die Anziehungskraft errechnen lässt. Die Gesetzmässigkeit (die Formel) und die Gravitationskonstante wurden zuvor experimentell bestimmt. In Experimenten wurde also die Anziehungskraft zwischen zwei Massen vermessen und daraus die Gravitationskonstante errechnet. Das ist eine Naturkonstante, weil sie überall den gleichen Wert hat, wahrscheinlich im gesamten Universum.
Im schematisch aufgezeichneten Kraft F / Abstand r - Diagramm siehst du wie die Kraft mit zunehmenden Abstand quadratisch abnimmt. Des Weiteren nimmt die Kraft linear mit den beiden Massen zu.
Weiter unten im Bild steht die Formel, wie sich die Anziehungskraft errechnen lässt. Die Gesetzmässigkeit (die Formel) und die Gravitationskonstante wurden zuvor experimentell bestimmt. In Experimenten wurde also die Anziehungskraft zwischen zwei Massen vermessen und daraus die Gravitationskonstante errechnet. Das ist eine Naturkonstante, weil sie überall den gleichen Wert hat, wahrscheinlich im gesamten Universum.
Im schematisch aufgezeichneten Kraft F / Abstand r - Diagramm siehst du wie die Kraft mit zunehmenden Abstand quadratisch abnimmt. Des Weiteren nimmt die Kraft linear mit den beiden Massen zu.
🌍Erdanziehung und Erdbeschleunigung
Wenn Masse 1 die Erde ist und Masse 2 sich auf der Erdoberfläche befindet, dann ist der Abstand der beiden Massen
der Erdradius, wie aus meiner Zeichnung ersichtlich.
Jetzt kannst du die drei in dieser Betrachtung konstanten Grössen – Gravitationskonstante mal Masse Erde durch Erdradius zum Quadrat – zusammenfassen und erhältst den Ortsfaktor g. Der heisst Ortsfaktor, weil er vom Ort abhängig ist und g entspricht auch der Beschleunigung der beiden Massen zueinander, wenn sie aufeinander fallen würden.
Übrigens: Nicht nur du fällst auf die Erde, wenn du aus einem Flugzeug abspringst, sondern die Erde fällt auch auf dich. Nur ist sie wegen der grösseren Masse viel träger. Diesen Erkenntnislichtblick soll Sir Isaac Newton unter dem allseits bekannten Apfelbaum bekommen haben. Weder du, der Apfel, noch die Erde sind besondere Massen und alle Massen folgen den selben physikalischen Gesetzmässigkeiten.
Bei uns in Mitteleuropa beträgt diese Beschleunigung durchschnittlich 9.81 m/s² (Achtung hier drei sign. Stellen, da die verwendete Gravitationskonstante auch nur drei Stellen hat) unabhängig davon, wie gross die zweite Masse ist! Wäre der Luftwiederstand nicht, fielen alle Massen gleich schnell zu Boden. Eine Daunenfeder genau gleich wie ein Stück Blei, das wisst ihr bestimmt. Aber entspricht das auch eurer Erfahrung? Lasst mal einen Kugelschreiber und ein Blatt Papier gleichzeitig fallen. Und schon habt ihr eine von der Theorie abweichende Erfahrung gemacht. Okay, macht den gleichen Versuch nochmals. Nur zerknüllt dieses Mal bitte das Papier vorher auf eine kleine Kugel zusammen. Und schon stimmt Theorie und Praxis überein und Ihr seid um eine Erfahrung reicher.
Zurück zur Kraft zwischen der Erde und dir. Die resultierende Kraft nennt man Gewichtskraft oder kurz Gewicht und errechnet sich einfach aus der Masse mal dem Ortsfaktor F = m ⋅ g.
Dass du den Unterschied zwischen Masse und Gewicht verstehst ist absolut essenziell, um tiefer in die Physik bzw. die Naturwissenschaften einzutauchen. Darum stelle ich dir eine simple Frage: Wie gross ist dein Gewicht? Denke bitte genau darüber nach, bevor du zur nächsten Seite gehst!
Jetzt kannst du die drei in dieser Betrachtung konstanten Grössen – Gravitationskonstante mal Masse Erde durch Erdradius zum Quadrat – zusammenfassen und erhältst den Ortsfaktor g. Der heisst Ortsfaktor, weil er vom Ort abhängig ist und g entspricht auch der Beschleunigung der beiden Massen zueinander, wenn sie aufeinander fallen würden.
Übrigens: Nicht nur du fällst auf die Erde, wenn du aus einem Flugzeug abspringst, sondern die Erde fällt auch auf dich. Nur ist sie wegen der grösseren Masse viel träger. Diesen Erkenntnislichtblick soll Sir Isaac Newton unter dem allseits bekannten Apfelbaum bekommen haben. Weder du, der Apfel, noch die Erde sind besondere Massen und alle Massen folgen den selben physikalischen Gesetzmässigkeiten.
Bei uns in Mitteleuropa beträgt diese Beschleunigung durchschnittlich 9.81 m/s² (Achtung hier drei sign. Stellen, da die verwendete Gravitationskonstante auch nur drei Stellen hat) unabhängig davon, wie gross die zweite Masse ist! Wäre der Luftwiederstand nicht, fielen alle Massen gleich schnell zu Boden. Eine Daunenfeder genau gleich wie ein Stück Blei, das wisst ihr bestimmt. Aber entspricht das auch eurer Erfahrung? Lasst mal einen Kugelschreiber und ein Blatt Papier gleichzeitig fallen. Und schon habt ihr eine von der Theorie abweichende Erfahrung gemacht. Okay, macht den gleichen Versuch nochmals. Nur zerknüllt dieses Mal bitte das Papier vorher auf eine kleine Kugel zusammen. Und schon stimmt Theorie und Praxis überein und Ihr seid um eine Erfahrung reicher.
Zurück zur Kraft zwischen der Erde und dir. Die resultierende Kraft nennt man Gewichtskraft oder kurz Gewicht und errechnet sich einfach aus der Masse mal dem Ortsfaktor F = m ⋅ g.
Dass du den Unterschied zwischen Masse und Gewicht verstehst ist absolut essenziell, um tiefer in die Physik bzw. die Naturwissenschaften einzutauchen. Darum stelle ich dir eine simple Frage: Wie gross ist dein Gewicht? Denke bitte genau darüber nach, bevor du zur nächsten Seite gehst!
Mein Gewicht ist ...
... falls deine Antwort jetzt soundsoviel kg lautet, bitte vier Seiten zurückscrollen und von vorne beginnen! Jetzt oder nie!
Die richtige Antwort auf die Frage ist ...
... mein Gewicht ist 771 N auf der Erde (für diesen Fall hier 78.6 kg ⋅ 9.81
m/s²). Auf dem Mond ist mein Gewicht nur rund ein Sechstel so gross, also zirka 130 N (das fühlt sich an, als wäre ich auf der Erde mit einer Masse von 13 kg bei gleicher Muskelkraft unterwegs, darum konnten die Astronauten trotz schwerer Ausrüstung so leicht herum springen, wie es die Filme der ersten Mondlandung von 1969 zeigen) aber ...
... meine Masse ist 78.6 kg und zwar überall im gesamten Universum! Schwebte ich frei im leeren Raum, hätte ich gar kein Gewicht, aber immer noch Masse. Ich werde von keiner zweiten Masse angezogen, aber mich zu beschleunigen braucht trotzdem weiterhin Kraft und Energie. Denn wie gesagt, Massen sind träge!
Die Einheit der Masse ist das Kilogramm und die des Gewichtes das Newton. So schwierig ist das doch nicht! Aber wer das nicht verinnerlicht hat, wird sich schwer tun, Einsteins Relativitätstheorie auch nur im Ansatz zu verstehen. Einsteins Gedanken zur Masse (allgemeine Relativitätstheorie) haben 2016 bereits das hundertjährige Jubiläum gefeiert, sind aber in den meisten Köpfen der Menschen noch immer nicht angekommen. Wer weiss, vielleicht liegt der Grund in unserer begrifflichen Verwirrung zwischen Masse und Gewicht?
... meine Masse ist 78.6 kg und zwar überall im gesamten Universum! Schwebte ich frei im leeren Raum, hätte ich gar kein Gewicht, aber immer noch Masse. Ich werde von keiner zweiten Masse angezogen, aber mich zu beschleunigen braucht trotzdem weiterhin Kraft und Energie. Denn wie gesagt, Massen sind träge!
Die Einheit der Masse ist das Kilogramm und die des Gewichtes das Newton. So schwierig ist das doch nicht! Aber wer das nicht verinnerlicht hat, wird sich schwer tun, Einsteins Relativitätstheorie auch nur im Ansatz zu verstehen. Einsteins Gedanken zur Masse (allgemeine Relativitätstheorie) haben 2016 bereits das hundertjährige Jubiläum gefeiert, sind aber in den meisten Köpfen der Menschen noch immer nicht angekommen. Wer weiss, vielleicht liegt der Grund in unserer begrifflichen Verwirrung zwischen Masse und Gewicht?
Was misst die Waage?
Kein Gerät kann Massen direkt messen. Eine Waage misst die Masse indirekt über die Auswirkung der Gewichtskraft und
«rechnet» über eine Skala auf die Masse um. Dazu muss die Waage allerdings wissen, wo sie steht bzw. wie gross der Ortsfaktor, also die Erdbeschleunigung, ist. Je genauer man wiegen will, desto genauer muss man den Ortsfaktor experimentell bestimmen. Bei einer Balkenwaage ist das nicht notwendig, da diese mit Vergleichsmassen operiert. Die vorangegangen Berechnungen waren stark vereinfacht, denn:
- erstens ist die Erde nicht exakt kugelförmig und hat zudem Berge und Senken,
- zweitens ist die Erde nicht homogen, das heisst ihre Dichte variiert von Ort zu Ort. Gestein, Magma oder Wasser haben ganz unterschiedliche Dichten,
- drittens setzte die obige Berechnung voraus, dass die betrachteten Massen nur kleine Punkte ohne Ausdehnung mit dem Abstand r sind. Die Punktförmigkeit mag zwar für uns nahezu stimmen, aber nicht für die Erde mit einem Radius von über 6'300 km,
- viertens dreht sich die Erde um die eigene Achse. Die dadurch auftretenden Fliehkräfte beeinflussen die Messung. Sie sind am Äquator am grössten und an den Polen geich null und
- fünftens gibt es sicher noch weitere ortsabhängige Einflussfaktoren, die hier unerwähnt bleiben. Wer zum Beispiel wissen möchte, ob Sonne und Mond Einfluss auf unsere Wägung haben, besuche diesen vertiefenden und spannenden Exkurs 🌍🔭 🌙 ☀️.
- und sechstens muss überlegt werden, ob ein Objekt überhaupt eine bestimmte Masse hat. Wer mehr dazu erfahren möchte, der sei eingeladen, einem tiefgründigen Gedanken von Feynman zu folgen.
Sonne und Mond
Haben eigentlich ...... Mond und Sonne ...... einen Einfluss auf meine Wägung?
Du siehst hier die Berechnung der Anziehungskräfte zwischen Endmass und Mond sowie zwischen Endmass und Sonne.
Die Sonne verfälscht zur Mittagszeit, wenn sie also genau über der Waage steht, das Messergebnis um bis zu 28.8 µg. Sollte um Mitternacht kalibriert worden sein und zur Mittagszeit gemessen, ist der Einfluss sogar das Doppelte. Der Mond hat im Vergleich zur Sonne einen viel kleineren Einfluss von maximal 0.162 µg.
Schliesslich hat jede Masse im Universum einen Einfluss auf unsere Messung. Auch du und ich, besonders wenn wir den Versuch durchführen und der Waage nahe stehen. Du kannst selbst ausrechnen, wie gross du die Wägung beeinflussen kannst. Da ist also schon was dran, das alles und jede/r alles andere und jede/n beeinflusst.
Auf atomarer Ebene wird der Einfluss des Beobachters so gross, dass man beispielsweise nicht gleichzeitig Ort und Impuls (p = m ⋅ v, Masse mal Geschwindigkeit, ein Vektor!) eines Elementarteilchens bestimmen kann. Das ist die Heisenbergsche Unschärferelation der Quantenphysik und war 1932 einen Nobelpreis wert. Auf unser Weltbild hat diese physikalische Erkenntnis einen enormen Einfluss. Wir können niemals alle Anfangsbedingungen eines Systems bestimmen, um daraus die exakte Zukunft zu berechnen. Oder anders ausgedrückt: Wahrsagerei gehört in die Welt der Mythen, sie ist aus Sicht der Wissenschaft gefährlicher Humbug. Der französische Philosoph und Schriftsteller Voltaire (1694–1768) meinte dazu: «Wer dich veranlassen kann, Absurditäten zu glauben, der kann dich auch veranlassen, Gräueltaten zu begehen.»
Zudem würde die völlige Vorhersagbarkeit unseren freien Willen negieren und uns zu willfährigen und unmündigen Wesen degradieren. Dies wäre dann die wahre Hölle (Die Gretchenfrage nach dem freien Willen).
Wir kehren gedanklich zurück zu Mond und Sonne. Die aufmerksame Leserin wird sich fragen, warum der Mond und nicht die viel einflussstärkere Sonne die Gezeiten bestimmt, wenn doch die Anziehungskraft der Sonne auf alle Teilchen der Erde rund 180 Mal (!) grösser ist als die des Mondes? Das haben wir ja weiter oben für das Endmass errechnet: 28.8 µg versus 0.162 µg.
Die Sonne verfälscht zur Mittagszeit, wenn sie also genau über der Waage steht, das Messergebnis um bis zu 28.8 µg. Sollte um Mitternacht kalibriert worden sein und zur Mittagszeit gemessen, ist der Einfluss sogar das Doppelte. Der Mond hat im Vergleich zur Sonne einen viel kleineren Einfluss von maximal 0.162 µg.
Schliesslich hat jede Masse im Universum einen Einfluss auf unsere Messung. Auch du und ich, besonders wenn wir den Versuch durchführen und der Waage nahe stehen. Du kannst selbst ausrechnen, wie gross du die Wägung beeinflussen kannst. Da ist also schon was dran, das alles und jede/r alles andere und jede/n beeinflusst.
Auf atomarer Ebene wird der Einfluss des Beobachters so gross, dass man beispielsweise nicht gleichzeitig Ort und Impuls (p = m ⋅ v, Masse mal Geschwindigkeit, ein Vektor!) eines Elementarteilchens bestimmen kann. Das ist die Heisenbergsche Unschärferelation der Quantenphysik und war 1932 einen Nobelpreis wert. Auf unser Weltbild hat diese physikalische Erkenntnis einen enormen Einfluss. Wir können niemals alle Anfangsbedingungen eines Systems bestimmen, um daraus die exakte Zukunft zu berechnen. Oder anders ausgedrückt: Wahrsagerei gehört in die Welt der Mythen, sie ist aus Sicht der Wissenschaft gefährlicher Humbug. Der französische Philosoph und Schriftsteller Voltaire (1694–1768) meinte dazu: «Wer dich veranlassen kann, Absurditäten zu glauben, der kann dich auch veranlassen, Gräueltaten zu begehen.»
Zudem würde die völlige Vorhersagbarkeit unseren freien Willen negieren und uns zu willfährigen und unmündigen Wesen degradieren. Dies wäre dann die wahre Hölle (Die Gretchenfrage nach dem freien Willen).
Wir kehren gedanklich zurück zu Mond und Sonne. Die aufmerksame Leserin wird sich fragen, warum der Mond und nicht die viel einflussstärkere Sonne die Gezeiten bestimmt, wenn doch die Anziehungskraft der Sonne auf alle Teilchen der Erde rund 180 Mal (!) grösser ist als die des Mondes? Das haben wir ja weiter oben für das Endmass errechnet: 28.8 µg versus 0.162 µg.
🌒 Mond oder Sonne? ☀️Ebbe und Flut
Die Sonne hat viel, viel mehr Masse als der Mond und somit trotz des grösseren Abstandes mehr Einfluss auf unsere Wägung. Die Anziehungskraft zweier Massen ist indirekt proportional zum quadratischen Abstand, diese Funktion mit der Gravitationskonstante kennt ihr schon.
Ich habe euch die Funktionen der Anziehungskräfte zwischen Mond-Erde und Sonne-Erde schematisch aufgezeichnet. Ihr seht dabei, dass die Kraft zwischen Sonne und Erde wie berechnet grösser ist, aber die Differenz ∆F zwischen Vorder- und Rückseite der Erde ist bei der Sonne kleiner als beim Mond.
Auf der Seite der Erde, die sich dem Mond zuwendet, ist die Gravitationskraft, die er auf die Erde ausübt, also grösser als im Erdmittelpunkt. Die Erdkruste gibt diesem Kräfteunterschied kaum nach, aber das Wasser der Ozeane folgt dem Zerren der Mondgravitation – das Wasser bewegt sich zum Mond hin und bildet einen Flutberg.
Auf der entgegengesetzten Seite der Erde verhält es sich gerade umgekehrt. Dort ist die Anziehung des Mondes aufs Wasser etwas geringer als im Erdmittelpunkt. Darum verliert dort das Wasser sozusagen den Boden – oder besser gesagt die Erde – unter sich, der Meeresspiegel hebt sich an und ein zweiter Flutberg entsteht.
Die beiden Flutberge sind nicht genau gleich gross. Die Kraft, die das Auftürmen des Flutbergs herbeiführt, ist auf der Seite, die dem Mond zugewandt ist, um sieben Prozent stärker als auf der Rückseite.
In den Bereichen zwischen den beiden Flutbergen tritt Ebbe, also Niedrigwasser, auf, denn von dort wird das Wasser in die Flutbereiche weggezogen.
Die Sonne hat keinen solch starken Effekt auf die Gezeiten. Obwohl die wirkenden Anziehungskräfte rund 180 Mal grösser sind, ist der Unterschied zwischen zu- und abgewandter Seite vernachlässigbar klein.
Dennoch bewirkt die Sonne Spring- und Nipptiden, wenn Erde Mond und Sonne in einer Linie stehen. Erddrehung und -neigung, die anderen Planeten des Sonnensystems oder die Küstenformen machen das Gesamtsystem der Gezeiten komplex und erschweren die exakte, langfristige Vorhersagbarkeit an jeden Ort des Meeres.
Jetzt könnt Ihr selber darüber nachdenken, was ihr vom Einfluss des Mondes auf unsere Psyche, das Haarwachstum, die Schlafqualität oder auf Holzeigenschaften, dem sogenannten Mondholz, halten könnt (ausser unserem Ego vielleicht, ist an uns nichts gross genug, um dieser Kräftedifferenz eine bedeutende Rolle zu geben). Für mich als Naturwissenschafter gehört Einbildung nicht zur Bildung. Gäbe es wirklich solche Effekte, wären diese eindeutig in einer Doppelblindstudie reproduzierbar nachweisbar. Solche Studien gehören zu den stärksten Werkzeugen der Wissenschaft und sind sicher bald Teil einer neuen Geschichte in einem Berzelius-Labourjournal. Meines Wissens haben Studien bisher keine anderen Einflüsse des Mondes, ausser die eben erwähnten, zeigen können. Und uns Naturwissenschaftern genügt nicht der Glaube, wir wollen es wissen.
Ich habe euch die Funktionen der Anziehungskräfte zwischen Mond-Erde und Sonne-Erde schematisch aufgezeichnet. Ihr seht dabei, dass die Kraft zwischen Sonne und Erde wie berechnet grösser ist, aber die Differenz ∆F zwischen Vorder- und Rückseite der Erde ist bei der Sonne kleiner als beim Mond.
Auf der Seite der Erde, die sich dem Mond zuwendet, ist die Gravitationskraft, die er auf die Erde ausübt, also grösser als im Erdmittelpunkt. Die Erdkruste gibt diesem Kräfteunterschied kaum nach, aber das Wasser der Ozeane folgt dem Zerren der Mondgravitation – das Wasser bewegt sich zum Mond hin und bildet einen Flutberg.
Auf der entgegengesetzten Seite der Erde verhält es sich gerade umgekehrt. Dort ist die Anziehung des Mondes aufs Wasser etwas geringer als im Erdmittelpunkt. Darum verliert dort das Wasser sozusagen den Boden – oder besser gesagt die Erde – unter sich, der Meeresspiegel hebt sich an und ein zweiter Flutberg entsteht.
Die beiden Flutberge sind nicht genau gleich gross. Die Kraft, die das Auftürmen des Flutbergs herbeiführt, ist auf der Seite, die dem Mond zugewandt ist, um sieben Prozent stärker als auf der Rückseite.
In den Bereichen zwischen den beiden Flutbergen tritt Ebbe, also Niedrigwasser, auf, denn von dort wird das Wasser in die Flutbereiche weggezogen.
Die Sonne hat keinen solch starken Effekt auf die Gezeiten. Obwohl die wirkenden Anziehungskräfte rund 180 Mal grösser sind, ist der Unterschied zwischen zu- und abgewandter Seite vernachlässigbar klein.
Dennoch bewirkt die Sonne Spring- und Nipptiden, wenn Erde Mond und Sonne in einer Linie stehen. Erddrehung und -neigung, die anderen Planeten des Sonnensystems oder die Küstenformen machen das Gesamtsystem der Gezeiten komplex und erschweren die exakte, langfristige Vorhersagbarkeit an jeden Ort des Meeres.
Jetzt könnt Ihr selber darüber nachdenken, was ihr vom Einfluss des Mondes auf unsere Psyche, das Haarwachstum, die Schlafqualität oder auf Holzeigenschaften, dem sogenannten Mondholz, halten könnt (ausser unserem Ego vielleicht, ist an uns nichts gross genug, um dieser Kräftedifferenz eine bedeutende Rolle zu geben). Für mich als Naturwissenschafter gehört Einbildung nicht zur Bildung. Gäbe es wirklich solche Effekte, wären diese eindeutig in einer Doppelblindstudie reproduzierbar nachweisbar. Solche Studien gehören zu den stärksten Werkzeugen der Wissenschaft und sind sicher bald Teil einer neuen Geschichte in einem Berzelius-Labourjournal. Meines Wissens haben Studien bisher keine anderen Einflüsse des Mondes, ausser die eben erwähnten, zeigen können. Und uns Naturwissenschaftern genügt nicht der Glaube, wir wollen es wissen.
Auftrieb & hydostat. Waage
Warum Archimedes (geb. 287 v. Chr.) nackt ...... durch Syrakus lief und Heureka rief?🛀 222 v. Chr.
Archimedes setzte sich in seine zu voll gefüllte Badewanne und das Wasser lief über. Da hatte er einen Geistesblitz und verstand, warum manche Dinge schwimmen und andere sinken 🤸♂️. Das habt ihr bestimmt auch schon im Unterricht gelernt. Aus der Psychologie weiss man, dass einmal etwas lernen zu wenig ist, um es zu begreifen. Darum im Hintergrund die Herleitung der Erkenntnis, dass die Auftriebskraft die Gewichtskraft der verdrängten Flüssigkeit ist. Es ist eine vereinfachte Herleitung an einen Würfel. Um die allgemeine Gültigkeit zu zeigen, bräuchte man mehr Mathematik. Dem
Verständnis
trüge es nicht weiter bei.
Wegen des hydrostatischen Druckes unter Wasser, wirkt auf jede Seite des Würfels eine Kraft. Die Kräfte auf den vertikalen Flächen sind alle gleich. Nur an der unteren Fläche wirkt eine grössere Kraft nach oben als auf der oberen Fläche nach unten, da der Druck mit der Eintauchtiefe zunimmt. Die Differenz dieser beiden Kräfte zeigt nach oben und nennt sich Auftriebskraft.
Zur Erinnerung: Im Menü rechts gibt es einen Button, um diesen Text auszublenden.
Wegen des hydrostatischen Druckes unter Wasser, wirkt auf jede Seite des Würfels eine Kraft. Die Kräfte auf den vertikalen Flächen sind alle gleich. Nur an der unteren Fläche wirkt eine grössere Kraft nach oben als auf der oberen Fläche nach unten, da der Druck mit der Eintauchtiefe zunimmt. Die Differenz dieser beiden Kräfte zeigt nach oben und nennt sich Auftriebskraft.
Zur Erinnerung: Im Menü rechts gibt es einen Button, um diesen Text auszublenden.
Archimedes und der Auftrieb
Wenn dir die mathematische Herleitung des Auftriebes zu kompliziert war, kannst Du auch wieder ein einfach erklärtes Video vom
simpleclub
ansehen.
Archimedisches Prinzip – Der Auftrieb
Wer jetzt Heureka rufen kann und hoffentlich nicht nackt durchs Klassenzimmer rennt, der wird das Prinzip und die Eleganz derhydrostatischen Waagebegreifen und hoffentlich auch begeistert sein!
Wiegt man eine Masse einmal in Luft und einmal unter Wasser, dann ergibt die Differenz
–
wegen der Auftriebskraft –
die Masse der verdrängten Flüssigkeit (Man misst prinzipiell die Kräfte, aber die Waage rechnet über den Ortsfaktor in eine Masse um).
Über die bekannte Dichte der Flüssigkeit erhält man das verdrängte Volumen. Voilà, mit Masse und Volumen lässt sich die Dichte errechnen. Bei der Messung ergeben sich allerdings einige Hürden:
Man muss die Messungen der unbekannten Masse in der Flüssigkeit hängend durchführen. Warum wird klar wenn ihr das Bild betrachtet.
Taucht die zu messende Masse ein, steigt der Flüssigkeitsspiegel, was wiederum mehr von der Aufhängung unter Flüssigkeit setzt. Das führt zu mehr Flüssigkeitsverdrängung und damit zu mehr Auftrieb.
Um diesen Fehler zu minimieren, kann die Aufhängung ein sehr dünner, vernachlässigbarer Draht sein. Ein Überlauf, der die verdrängte Flüssigkeit ablaufen lässt, ist ebenso möglich.
Oder die Fehlerkorrektur erfolgt iterativ. Dazu berechnet man zuerst die Dichte ohne Berücksichtigung des steigenden Wasserspiegels und mit dem daraus errechneten verdrängten Volumen näherungsweise die Erhöhung des Wasserspiegels. Jetzt errechnet man damit das zusätzlich verdrängte Volumen der Aufhängung und bekommt damit einen genaueren Wert der Dichte und beginnt mit der Korrekturrechnung von vorne usw.. Mit steigender Anzahl von Korrekturschlaufen (Iterationen od. Wiederholungen) strebt der Fehler gegen Null.
In jedem Fall wird die exakte Dichte des Wassers bzw. der Flüssigkeit benötigt (einige Kunststoffe beispielsweise haben Dichten die kleiner 1'000 kg/m³ sind und würden in Wasser schwimmen, man nimmt dann z.B. Ethanol). Die Dichten von Wasser oder Ethanol sind bekanntlich relativ stark von der Temperatur abhängig, also müssen Flüssigkeit, Waage und Messkörper lange genug exakt temperiert werden. Für Wasser oder andere bekannte Flüssigkeiten kann die Dichte bei einer bestimmten Temperatur in Tabellen nachgeschlagen werden. Wer die Dichte unbekannter Flüssigkeiten bestimmen möchte, verwendet zum Beispiel ein Refraktometer oder einen dynamisch-mechanischen Biegeschwinger (DMA). Beide Geräte sind im Pool des Projektes Berzelius vorhanden.
Über die bekannte Dichte der Flüssigkeit erhält man das verdrängte Volumen. Voilà, mit Masse und Volumen lässt sich die Dichte errechnen. Bei der Messung ergeben sich allerdings einige Hürden:
Man muss die Messungen der unbekannten Masse in der Flüssigkeit hängend durchführen. Warum wird klar wenn ihr das Bild betrachtet.
Taucht die zu messende Masse ein, steigt der Flüssigkeitsspiegel, was wiederum mehr von der Aufhängung unter Flüssigkeit setzt. Das führt zu mehr Flüssigkeitsverdrängung und damit zu mehr Auftrieb.
Um diesen Fehler zu minimieren, kann die Aufhängung ein sehr dünner, vernachlässigbarer Draht sein. Ein Überlauf, der die verdrängte Flüssigkeit ablaufen lässt, ist ebenso möglich.
Oder die Fehlerkorrektur erfolgt iterativ. Dazu berechnet man zuerst die Dichte ohne Berücksichtigung des steigenden Wasserspiegels und mit dem daraus errechneten verdrängten Volumen näherungsweise die Erhöhung des Wasserspiegels. Jetzt errechnet man damit das zusätzlich verdrängte Volumen der Aufhängung und bekommt damit einen genaueren Wert der Dichte und beginnt mit der Korrekturrechnung von vorne usw.. Mit steigender Anzahl von Korrekturschlaufen (Iterationen od. Wiederholungen) strebt der Fehler gegen Null.
In jedem Fall wird die exakte Dichte des Wassers bzw. der Flüssigkeit benötigt (einige Kunststoffe beispielsweise haben Dichten die kleiner 1'000 kg/m³ sind und würden in Wasser schwimmen, man nimmt dann z.B. Ethanol). Die Dichten von Wasser oder Ethanol sind bekanntlich relativ stark von der Temperatur abhängig, also müssen Flüssigkeit, Waage und Messkörper lange genug exakt temperiert werden. Für Wasser oder andere bekannte Flüssigkeiten kann die Dichte bei einer bestimmten Temperatur in Tabellen nachgeschlagen werden. Wer die Dichte unbekannter Flüssigkeiten bestimmen möchte, verwendet zum Beispiel ein Refraktometer oder einen dynamisch-mechanischen Biegeschwinger (DMA). Beide Geräte sind im Pool des Projektes Berzelius vorhanden.
Auftrieb durch die AtmosphäreEine weitere Fehlerquelle der Massenbestimmung
Die Masse hat auch in der Luft einen Auftrieb
– sonst könnte der Heissluftballon nicht abheben – was ebenso beim Wiegen zu einem Fehler
führt, sofern nicht im Vakuum gemessen wird.
Den dadurch entstehenden Fehler können wir einfach abschätzen. Die Dichte
von Luft ist stark von Druck und Temperatur abhängig. Darum kann nur mit
einem Näherungswert von 1 kg/m³ auf eine signifikante Stelle genau
geschätzt werden. Das Volumen des Endmasses ist (20 ⋅ 35 ⋅ 8.9) mm³ = 6 ⋅
10⁻⁶ m³. Damit errechnet sich der absolute Fehler durch den Auftrieb in
der Luft zu
6 ⋅ 10⁻⁶ m³
x
1 kg/m³
=
6 ⋅ 10⁻⁶
kg = 0.006 g = 6 mg oder bezogen auf die Masse des Endmasses ein
relativer Fehler von
6 ⋅ 10⁻⁶
kg
/ 47.9
⋅
10⁻³ kg ⋅ 1'000 = 0.1 ‰. Klein, aber dennoch im angegebenen Genauigkeitsbereich
der Waage mit einer Messgenauigkeit im mg-Bereich.
Die Waage wird allerdings mit Kalibriermassen kalibriert und die erfahren auch einen Auftrieb durch die Luft. Der Fehler ist also bedingt durch den Dichteunterschied zwischen Kalibriermasse und Wägegut und somit kleiner als der zuvor berechnete Grenzwert. Diese Überlegung zeigt, dass es beim Wiegen, wie auch bei jedem anderen Messprinzip, Grenzen der Genauigkeit gibt.
Die Waage wird allerdings mit Kalibriermassen kalibriert und die erfahren auch einen Auftrieb durch die Luft. Der Fehler ist also bedingt durch den Dichteunterschied zwischen Kalibriermasse und Wägegut und somit kleiner als der zuvor berechnete Grenzwert. Diese Überlegung zeigt, dass es beim Wiegen, wie auch bei jedem anderen Messprinzip, Grenzen der Genauigkeit gibt.
Genug der Theorie, auf zur PraxisBestimmung der Dichte des Endmasses mit dem Auftriebsverfahren
Das Hintergrundbild zeigt die vier erforderlichen Versuchsaufbauten.
Die Waage bietet an der Unterseite die Möglichkeit hängend zu messen.
Die Differenz der zwei Wägungen ist 47.963 g - 41.800 g = 6.163 g. Für die Volumen- bzw. Dichtebestimmung benötigen wir noch die Dichte des Wassers und damit die exakte Umgebungstemperatur.
- Tarieren in Luft
- Wägen in Luft (47.963 g)
- Tarieren in Wasser
- Wägen in Wasser (41.800 g)
Die Differenz der zwei Wägungen ist 47.963 g - 41.800 g = 6.163 g. Für die Volumen- bzw. Dichtebestimmung benötigen wir noch die Dichte des Wassers und damit die exakte Umgebungstemperatur.
Dichteberechnung
Hier zeigt sich die Wichtigkeit der regelmässigen Messmittelüberprüfung. Sieben baugleiche Alkoholthermometer zeigen sieben verschiedene Temperaturen, die zwischen 16 und 20 °C liegen! Die zwei digitalen Temperaturmessgeräte zeigen beide 20.5 °C an, aber ist das wirklich der richtige Wert? Wir wissen es nicht. Die Messmittel stammen alle vom Chemielabor der PHSG und die ist nun mal kein akkreditiertes Prüflabor.
Die Dichte von reinem Wasser für 20.5 °C beträgt 0.998 103 g/cm³ und wurde aus der Tabelle im Hintergrund abgelesen. Problematisch daran ist die Angabe von sechs signifikanten Stellen aus einem Messwert mit nur drei signifikanten Stellen, dessen Exaktheit obendrein sehr fraglich ist!
Die Dichte des Endmasses errechnet sich zu:
47.963 g / (6.163 g ⋅ 0.998 103 g/cm³) = 7.797 202 456 g/cm³ = 7'797.202 456 kg/m³.
Wegen der fragwürdigen Temperaturbestimmung und der nur drei signifikanten Stellen der Temperaturmessung (eigentlich sind es vier, da die absolute Temperatur mind. eine signifikante Stelle mehr hat, z. B. 20.00 °C = 293.15 K) lautet das genaueste Ergebnis:
ρ = 7'800 kg/m³ bzw. 7.80 ⋅ 10³ kg/m³ (um die Genauigkeit von nur drei sign. Stellen zu unterstreichen)
Hydrostatische Waagen zur Dichtebestimmung mit exakter Temperaturführung sind von verschiedenen Produzenten erhältlich und lassen eine viel genauere Bestimmung als hier an der PHSG zu.
Die Dichte von reinem Wasser für 20.5 °C beträgt 0.998 103 g/cm³ und wurde aus der Tabelle im Hintergrund abgelesen. Problematisch daran ist die Angabe von sechs signifikanten Stellen aus einem Messwert mit nur drei signifikanten Stellen, dessen Exaktheit obendrein sehr fraglich ist!
Die Dichte des Endmasses errechnet sich zu:
47.963 g / (6.163 g ⋅ 0.998 103 g/cm³) = 7.797 202 456 g/cm³ = 7'797.202 456 kg/m³.
Wegen der fragwürdigen Temperaturbestimmung und der nur drei signifikanten Stellen der Temperaturmessung (eigentlich sind es vier, da die absolute Temperatur mind. eine signifikante Stelle mehr hat, z. B. 20.00 °C = 293.15 K) lautet das genaueste Ergebnis:
ρ = 7'800 kg/m³ bzw. 7.80 ⋅ 10³ kg/m³ (um die Genauigkeit von nur drei sign. Stellen zu unterstreichen)
Hydrostatische Waagen zur Dichtebestimmung mit exakter Temperaturführung sind von verschiedenen Produzenten erhältlich und lassen eine viel genauere Bestimmung als hier an der PHSG zu.
Vergleich der Ergebnisse
Zur Erinnerung: das Ergebnis aus der Geometrie- und Massebestimmung der Dichte an der PHSG war
ρ = 7'750 kg/m³.
Aus der aufwendigen Vermessung im akkreditierten Prüflabor inkl. der Berücksichtigung der Fasen – der gebrochenen Kanten des Endmasses – ergab eine Dichte von 7'769 kg/m³.
Es gilt zu bedenken, dass diese Art der Vermessung nur an einfachen geometrischen Formen möglich ist. Bereits die Formen der Fasen stellte eine nicht lösbare Herausvorderung dar. Die Dichte eines Gesteinsbrockens oder eines komplexes Kunststoffteils lassen sich so nicht exakt bestimmen.
Im Auftriebsverfahren wurde ein Wert von ρ = 7'800 kg/m³ bzw. 7.80 ⋅ 10³ kg/m³ bestimmt. Und das mit erheblich geringerem Aufwand – und damit auch Kosten – und vermutlich höherer Exaktheit.
Du hast sicher bemerkt, wie schwierig es ist, das beste Ergebnis – also jenes, dass am nächsten am wahren Wert liegt – auszusuchen und mit der richtigen Genauigkeit anzugeben. Denn Messwerte sind nichts Absolutes, sondern das Ergebnis menschlichen Handels sowie zufälliger Umwelteinflüsse. Vielleicht denkst du das nächste Mal daran, wenn dein Taschenrechner ein Endergebis mit zehn Stellen nach dem Komma kalkuliert.
Das Wort «kalkulieren» stammt übrigens von calculus, dem lateinischen Wort für (Kalk-)Stein. Weil kleine Steine zu den ersten Dingen gehörten, um einfache Rechenoperationen durchzuführen. Da war Rechnen noch richtig harte Arbeit und niemand kam auf die Idee genauer zu kalkulieren als nötig 🧮. Mit dem Konzept der signifikanten Stellen hast du jetzt trotz Taschenrechner ein Werkzeug, um eine sinnvolle Genauigkeit von Ergebnissen abzuschätzen.
Aus der aufwendigen Vermessung im akkreditierten Prüflabor inkl. der Berücksichtigung der Fasen – der gebrochenen Kanten des Endmasses – ergab eine Dichte von 7'769 kg/m³.
Es gilt zu bedenken, dass diese Art der Vermessung nur an einfachen geometrischen Formen möglich ist. Bereits die Formen der Fasen stellte eine nicht lösbare Herausvorderung dar. Die Dichte eines Gesteinsbrockens oder eines komplexes Kunststoffteils lassen sich so nicht exakt bestimmen.
Im Auftriebsverfahren wurde ein Wert von ρ = 7'800 kg/m³ bzw. 7.80 ⋅ 10³ kg/m³ bestimmt. Und das mit erheblich geringerem Aufwand – und damit auch Kosten – und vermutlich höherer Exaktheit.
Du hast sicher bemerkt, wie schwierig es ist, das beste Ergebnis – also jenes, dass am nächsten am wahren Wert liegt – auszusuchen und mit der richtigen Genauigkeit anzugeben. Denn Messwerte sind nichts Absolutes, sondern das Ergebnis menschlichen Handels sowie zufälliger Umwelteinflüsse. Vielleicht denkst du das nächste Mal daran, wenn dein Taschenrechner ein Endergebis mit zehn Stellen nach dem Komma kalkuliert.
Das Wort «kalkulieren» stammt übrigens von calculus, dem lateinischen Wort für (Kalk-)Stein. Weil kleine Steine zu den ersten Dingen gehörten, um einfache Rechenoperationen durchzuführen. Da war Rechnen noch richtig harte Arbeit und niemand kam auf die Idee genauer zu kalkulieren als nötig 🧮. Mit dem Konzept der signifikanten Stellen hast du jetzt trotz Taschenrechner ein Werkzeug, um eine sinnvolle Genauigkeit von Ergebnissen abzuschätzen.
Projekt Berzelius
Projekt Berzelius der PHSG
Das Projekt Berzelius – Hightech für die Sek II
unterstützt
Lehrpersonen und Schüler*innen der Gymnasien, die Verbindungen
zwischen Lehre, Arbeitswelt, Forschung und Realität zu knüpfen.
Dafür wird ein Pool von Experimentiermodulen mit
Analysegeräten aus Forschung und Industrie zur Verfügung gestellt. In
multimedialen Laborjournalen wie das vorliegende befinden sich
ausgearbeitete Unterrichtsmaterialien und Versuchsvorschläge, die zum
Vermessen, Experimentieren, Staunen und Nachdenken anregen.
Durch eigenständiges Experimentieren, zum Beispiel im Rahmen einer Maturaarbeit, können Schüler*innen selbstständig Erfahrungen sammeln und Fragestellungen behandeln. Dies soll dabei helfen, das Heranwachsen zu mündigen, hinterfragenden Menschen zu fördern und die Informationsflut besser verarbeiten zu können. Um eine nachhaltige lebenswerte Zukunft zu gestalten, braucht es eine gut ausgebildete, kritische Jugend, die versteht, dass jeder seine eigene Meinung haben kann aber nicht seine eigenen Fakten. Oder wie es das österreichische Wissenschaftskabarett Science Busters treffend bemerkt: «Wer nichts weiss, muss alles glauben».
Grundlage zum kritischen Denken können nur die eigenen Erfahrungen sein, was schon Siddhartha Gautama – der Buddha – vor mehr als 2'500 Jahren wusste. Schwimmen kann man nicht aus Büchern lernen, sondern nur durch Versuchen und Scheitern.
Durch eigenständiges Experimentieren, zum Beispiel im Rahmen einer Maturaarbeit, können Schüler*innen selbstständig Erfahrungen sammeln und Fragestellungen behandeln. Dies soll dabei helfen, das Heranwachsen zu mündigen, hinterfragenden Menschen zu fördern und die Informationsflut besser verarbeiten zu können. Um eine nachhaltige lebenswerte Zukunft zu gestalten, braucht es eine gut ausgebildete, kritische Jugend, die versteht, dass jeder seine eigene Meinung haben kann aber nicht seine eigenen Fakten. Oder wie es das österreichische Wissenschaftskabarett Science Busters treffend bemerkt: «Wer nichts weiss, muss alles glauben».
Grundlage zum kritischen Denken können nur die eigenen Erfahrungen sein, was schon Siddhartha Gautama – der Buddha – vor mehr als 2'500 Jahren wusste. Schwimmen kann man nicht aus Büchern lernen, sondern nur durch Versuchen und Scheitern.
Niels Bohr
Niels Bohr 1885–1962, dänischer Physiker
Übrigens: Das künstlich hergestellte Element Bohrium (Bh) mit
Ordnungszahl 107 wurde nach Niels Bohr, dem Entwickler des Bohrschen
Atommodels, benannt. Bohrium hat nichts mit dem natürlich
vorkommenden Bor, also dem Element mit der Ordnungszahl 5 zu tun, das
schon seit Jahrtausenden zur Glasherstellung eingesetzt wird.
Spektrogramm
RFA-Prinzip und Spektogramme
RFA-Spektogramm einer Bodenprobe
Masse eines Objektes
Was ist ein Stuhl?
«Jeder einfache Gedanke ist eine Näherung. Zur Illustration betrachten wir ein Objekt, ... was ist ein Objekt? Philosophen sagen immer: ,,Gut, nimm zum Beispiel einfach einen Stuhl“. In dem Augenblick, in dem sie das sagen, weiss man, dass sie nicht mehr wissen, wovon sie reden. Was ist ein Stuhl? Nun, ein Stuhl hat eine bestimmte Masse ... eine bestimmte? ... wie bestimmt? Die Atome verdampfen allmählich aus dem Stuhl – nicht viele Atome, aber einige doch – Schmutz fällt darauf und wird in der Farbe gelöst. Es ist unmöglich, eine präzise Definition eines Stuhls zu geben, also genau zu sagen, welche Atome Stuhl und welche Atome Luft oder welche Atome Schmutz sind oder welche Atome Farbe sind, die zum Stuhl gehört. Also kann die Masse eines Stuhls nur angenähert bestimmt werden. Ebenso ist es unmöglich, die Masse eines isolierten Objektes anzugeben, weil es keine isolierten Objekte in der Natur gibt. Jedes Objekt ist ein Ensemble von verschiedenen Dingen. Darum können wir nur mit Näherungen und Idealisierungen arbeiten.»
Auszug aus: Richard P. Feynman, Robert B. Leighton, Matthew Sands, Feynman-Vorlesungen über Physik 1 – Mechanik, New Millennium-Edition, 6. Auflage, De Gruyter 2015, Seiten 162163
Auszug aus: Richard P. Feynman, Robert B. Leighton, Matthew Sands, Feynman-Vorlesungen über Physik 1 – Mechanik, New Millennium-Edition, 6. Auflage, De Gruyter 2015, Seiten 162163
Die Fantastischen Vier
Scrollen, um weiterzulesen
Wischen, um weiterzulesen
Wischen, um Text einzublenden
RÖNTGENFLUORESZENZSPEKTROSKOPIE und die Reproduzierbarkeit von Messergebnissen
Vorwort
Inhaltsverzeichnis
Die Landkarte dieses BLJs
... ist Röntgen-strahlung ...
Die Anfänge der Röntgentechnik
Supermans Röntgenblick
Fluoreszenz, Phosphoreszenz und Lumineszenz ...
RFA oder englisch XRF
Aufbau der RFA
Messung mit der RFA
Feste, pulverförmige und flüssige Proben in der RFA
Messgenauigkeit und Reproduzierbarkeit der RFA
Messfehler bzw. Messabweichungen
Mittelwert und Standardabweichung
Die Vermessung eines Endmasses
Konzept der signifikanten Stellen
Die Dichte des Endmasses
Temperaturmessung
Kalibrieren und Eichen
Kalibrierung der Waagen
Prüfmittelüberwachung
Die Vermessung des Endmasses im zertifizierten Messlabor
Neuberechnung der Dichte
Ringversuch oder Ringvergleich
Indirekte Dichtebestimmung
Indirekte Vermessung ...
Sieben kurze Lektionen über Physik
Was bedeutet das alles für die RFA?
Überprüfung der RFA
Entdecke die Welt aus der Sicht eines RFA-Gerätes
Impressum
«Ich habe meinen Tod gesehen»
Einsichten durch Durchsichten
Pedoskope
Das Unbewusste
Er sah in sein eigenes Grab
Der Unsichtbare
... Phantastischer Literatur
Jules Verne und Jack London
Marvel Comics
Wahnsinn und Wissenschaft
Entstehen von Mythen
Die Menschheit im Bodensee
Erdölförderung
Kohlenstoffatomkette
Was ist in der Kiste?
Münzmaterialien im Wandel der Zeit
Kunststoffe
Kraft- und Schmierstoffe ...
Kehrichtverbrennung
Zementherstellung
Glas und Keramik
Schiessplatz
Echtheitsprüfung
Meteoriten
Tierpräparate
Deine RFA-Forschung
Masse
Gewicht
Anziehungskraft
Erdanziehung und Erdbeschleunigung
Mein Gewicht ist ...
Was misst die Waage?
... Mond und Sonne ...
Ebbe und Flut
... durch Syrakus lief und Heureka rief?
Archimedes und der Auftrieb
hydrostatischen Waage
Auftrieb durch die Atmosphäre
Genug der Theorie, auf zur Praxis
Dichteberechnung
Vergleich der Ergebnisse
Niels Bohr
RFA-Prinzip und Spektogramme
RFA-Spektogramm einer Bodenprobe
Was ist ein Stuhl?
Die Fantastischen Vier
.jpg){kind=link}