PHOTOSPEKTROMETRIE – subjektiver Anschein versus objektive Messmethode

Die Übersicht zuvor zeigt einen Teil unserer Berzelius-Geräte über dem Diagramm des Spektrums der elektomagnetischen Strahlung im Wellenlängenbereich von 10⁻¹⁵ bis 10⁺⁷ Metern. Insgesamt ein Bereich von 22 Zehnerpotenzen. Bei dieser logarithmischen Achsendarstellung ist Vorsicht geboten, denn sie täuscht. Welchen Platz würde diese Grafik benötigen, wenn die Achse nicht logarithmisch, sondern linear wäre?

Auf deinem Bildschirm ist der erste Abschnitt von 10⁻¹⁵ bis 10⁻¹⁴ Meter rund 1 cm breit. Der nächste Abschnitt von 10⁻¹⁴ bis 10⁻¹³ Meter ist zehn Mal grösser und wäre bei linearer Achse 10 cm breit,
von 10⁻¹³ m bis 10⁻¹² m wäre die Achse 100 cm oder 1 m breit,
von 10⁻¹² bis 10⁻¹¹ wieder das Zehnfache also 10 m,
von 10⁻¹¹ bis 10⁻¹⁰ bereits 100 m oder  10² m,
von 10⁻¹⁰ bis 10⁻⁹ sind es 1'000 m oder 10³ m,
...
und von 10⁶ bis 10⁷ entsprechend 10¹⁹ m breit.

10¹⁹ m wäre nur die Breite des Abschnitts von 10⁶ auf 10⁷ m Wellenlänge, der auf deinem Bildschirm in logarithmischer Darstellung rund 1 cm breit ist. Die gesamte lineare Achsenlänge berechnest du, indem du alle einzelnen Abschnittsbreiten zusammenzählst: 10⁻² m (1 cm) + 10⁻¹ m + 10⁰ m (1 m) + 10¹ m + .... + 10¹⁸ m + 10¹⁹ m = 1.111111111111111111111⋅10¹⁹ m, also rund elf Prozent breiter wie der letzte Abschnitt. 

Das ist der Vorteil einer logarithmischen Darstellung. Du kannst das ganz Kleine beispielsweise ganz gross machen. Auch können wir grosse und sehr kleine Werte übersichtlich in einem Diagramm darstellen, wie in der vorherigen Illustration gesehen. Doch interpretieren viele diese lograrithmischen Skalen falsch.  Der kleine Ausschnitt des sichtbaren Lichtes ist in Wirklichkeit noch viel, viel kleiner als die logarithmische Darstellung suggeriert.

Vielleicht ist dir auch aufgefallen, dass in der Darstellung das sichtbare Licht als Regenbogen eingezeichnet ist. Streng genommen müsste dieser Regenbogen natürlich auch logarithmisch verzerrt werden und sähe ganz anders aus. Der Blaubereich wäre gestreckt und der rote Bereich gestaucht.

Zurück zur Achsenlänge von gerundet 1.11⋅10¹⁹ m in linearer Darstellung. Zum Mond beträgt der Abstand von der Erde etwa 3.8⋅10⁸ m, zur Sonne 1.5⋅10 ¹¹ m, zu Proxima Centauri, dem nächstgelegenen Stern, 4.247 Lichtjahre oder rund 4.0⋅10¹⁶ m, und zur nächsten Galaxie der Andromedanebel sind es etwa 2.5 Millionen Lichtjahre oder 2.4⋅10²² m.

Die lineare Darstellung des elektromagnetische Spektrums bei gleichen Abstand der kurzwelligsten Strahlung würde also «ganz schön viel» Platz brauchen. Sei also wachsam, wenn du das nächste Mal ein Diagramm mit einer oder zwei logarithmischen Achsen betrachtest!

Die Stärke von Säuren und Basen geben wir als pH-Wert an. Die pH-Wert-Skala ist ebenfalls logarithmisch, genauso wie die Dezibel- und Richterskala zur Angabe der Laut- bzw. der  Erdbebenstärke.